2023年河南省濮阳市经开区中考数学质检试卷

2023年河南省濮阳市经开区中考数学质检试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，数轴上点所表示的数的相反数是(    ) A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是 A. B. C. D. 3. 年月日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，央视新闻网抖音号进行全程直播，共吸引万多网友观看，数据万用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4. 由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，直线与直线相交于点，，，直线绕点逆时针旋转，使，则直线至少旋转(    ) A. B. C. D. 6. 某校举行安全系列教育活动主题手抄报的评比活动，学校共设置了“交通安全”“消防安全”“饮食安全”“校园安全”四个主题内容一班推荐李明与张颖参加手抄报评比，他们两人选取同一个主题的概率是(    ) A. B. C. D. 7. 节约用水是全社会的共识，小明统计了学校日的用水量，并绘制了如下统计图，对于统计图中的数据，下列说法正确的是(    ) A. 平均数是 B. 众数是 C. 中位数是 D. 方差是 8. 如图，已知菱形中，、交于点，延长到，使，连结、，，，则(    ) A. B. C. D. 9. 如图，为线段上一点，和均为等腰直角三角形，点沿从点匀速运动到点，连接，令，图是随时间变化的关系图象，则的长为(    ) A. B. C. D. 10. 如图和图，已知点是上一点，用直尺和圆规过点作一条直线，使它与相切于点以下是甲、乙两人的作法： 甲：如图，连接，以点为圆心，长为半径画弧交于点，连接并延长，再在上截取，直线即为所求； 乙：如图，作直径，在上取一点异于点，，连接和，过点作，则直线即为所求． 对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是(    ) A. 甲、乙两人的作法都正确 B. 甲、乙两人的作法都错误 C. 甲的作法正确，乙的作法错误 D. 甲的作法错误，乙的作法正确 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 不等式组的解集是______ ． 12. 请写出一个随的增大而减小的一次函数的表达式：______ ． 13. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，已知、现将折叠，使点落在边的中点处，折痕为，其中点在轴上，点在边上，则点的坐标为______． 15. 如图，，以为圆心，为半径画弧交于点，交于点，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点，画射线交弧于点，为上一动点，连接，图中阴影部分周长的最小值是______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算：； 化简：． 17. 本小题分 目前人们的支付方式日益增多，目前主要有： 某超市对一天内消费者的支付方式进行了统计，得到如下两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，回答下列问题： 本次一共调查了______ 名消费者； 补全条形统计图，在扇形统计图中种支付方式所对应的圆心角为______ ； 该超市本周内约有名消费者，估计使用和两种支付方式的消费者的人数． 18. 本小题分 如图，在菱形中，，，点在轴上，反比例函数的图象经过点、． 求反比例函数的关系式； 求点的坐标． 19. 本小题分 濮阳县城老城区东西大街交汇处，有一闻名遐迩的标志性古建筑四牌楼，它是濮阳老城著名的古建筑四牌楼是明嘉靖初建设完成，它四角垂铃，迎风摆动，叮咚作响，雕梁画柱，非常美观某学校实践小组为了测量四牌楼的高度，首先用测角仪在处测得四牌楼顶端点的仰角为，再往四牌楼方向前进至处，测得仰角为，已知测角仪高，求四牌楼的高度精确到？参考数据：，，， 20. 本小题分 年月日时分，神舟十五号名航天员顺利进驻天宫空间站，与神舟十四号航天员乘组首次实现“太空会师”某航模店看准商机，推出了“长征火箭”和“天宫空间站”两款模型已知每个“天宫”模型的成本比“火箭”模型多元，花费元购进火箭模型的数量与花费元购进天宫模型的数量一样多． 每个“火箭”模型和“天宫”模型的成本价各是多少元？ 航模店计划购买两种模型共个，其中“天宫“模型售价为元，“火箭”模型的售价为元设购买“天宫”模型个，销售这批模型的利润为元． 求与的函数关系式不要求写出的取值范围； 若购进“天宫”模型的数量不超过“火箭”模型数量的，则购进“天宫”模型多少个时，售完这批模型可以获得最大利润？最大利润是多少？ 21.