精品解析：湖南省岳阳市临湘市第六中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

2023年上学期七年级数学第一次月考试卷 （时量90分钟，满分120分） 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 已知方程①； ②； ③；④是二元一次方程是（　　） A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ① 2. 方程组的解是（）. A B. C. D. 3. 计算的结果是（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 化简，结果正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 已知，满足方程组，则的值是（　　） A. 2 B. C. 0． D. 7 甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时追上甲；若相向而行，2小时两人相遇.设甲、乙两人每小时分别走x、y千米，则可列出方程组（ ） A. B. C. D. 8. 利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是（　　） A. （a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B. （a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C. a（a+b）＝a2+ab D. a（a﹣b）＝a2﹣ab 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 9. 在方程中，用含的代数式表示为___________． 10. 如果是二元一次方程，则___________． 11. 已知是二元一次方程组的解，则2m+n的值为_____． 12. 已知，则___________，___________． 13. 若是方程的一个解，则______． 14. 计算：=______. 15. 已知：， ，则=________. 16. 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55 cm， 此时木桶中水的深度是_______cm． 三、解答题 17. 解下列方程组： (1) (2) 18. 计算： （1） （2） 19. 比较与的大小，请说明理由． 20. 已知27b＝9×3a+3，16＝4×22b﹣2，则a+b值为_____． 21. 已知方程组甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙由于看错了方程②中的，得到方程组的解为若按正确的，计算，求原方程组的解． 22. 为了鼓励居民节约用水，临湘市政府决定对居民用水收费实行“阶梯价”，即当每月用水量不超14吨（含14吨）时，则采用基本价收费；当每月用水量超过14吨时，超过部分每吨采用市场价收费． 小明家3、4月份的用水量及收费情况如下表： 月份 用水量（吨） 水费（元） 3 20 49 4 18 42 （1）求每吨水的基本价和市场价分别是多少？ （2）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？ 23. 某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房． （1）求该店有客房多少间？房客多少人？ （2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？ 24. 阅读下面的文字，并解答问题： 解方程组 这是一个二元一次方程组，根据方程组的特点，我们可以采用下面的方法： 解：设， 则原方程组化为：解这个方程组，得 所以解这个方程组，得 问题： （1）上面解题过程用到了什么样的数学思想，从下面答案中选择一个（　　） A．数形结合思想 B．整体思想 C．分类讨论思想 （2）仿照上面的方法解方程组： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年上学期七年级数学第一次月考试卷 （时量90分钟，满分120分） 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 已知方程①； ②； ③；④是二元一次方程的是（　　） A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ① 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程，分析得出答案． 【详解】解：①是二元一次方程； ②中分母含有未知数，不是二元一次方程； ③未知数的最高次数为2，不是二元一次方程； ④中含有3个未知数，不是二元一次方程； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握“元”与“次”的意义是解题关键． 2. 方程组的解是（）. A. B. C. D. 【答案