精品解析：2023年广东省深圳市龙岗区爱义学校中考一模数学试题

命学科网 空组省四 2023年广东省深圳市龙岗区爱义学校中考数学一模试卷 一，选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.如图是一个空心圆柱体，其主视图是() 正面 2.国产C919飞机，全称COMAC919,是我国按照国际民航规章自行研制、具有自主知识产权大型喷 气式民用飞机，座级158-168座，最大航程达5555000m.数据5555000用科学记数法表示为() A0.5555×10 B.5.555×10 C55.55×10 D.5555×10 3.下列计算正确的是() A.a+a=a B.a2.a4=a8 Ca6÷a2=a D.（-a2）3=-a 4,在不透明布袋中装有除颜色外其它完全相同的红、白玻璃球，其中白球有60个.同学们通过多次试验后 发现摸到红色球的频率稳定在0.25左右，则袋中红球个数约为() A15个 B.20个 C.25个 D.30个 5.小红在“养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书大赛活动中，随机调查了本校初二年级7名同学， 在近5个月内每人阅读课外书数量，数据如下：14,15,13,13,18,15,15.请问阅读课外书数量的众 数是() A.13 B.14 C.15 D.18 x-1<0 6.不等式组 x+1≥0 的解集在数轴上表示正确的是〔) 第1页/共6页 可学科网空组四 。+ 。 D 7.如图，AM为⊙O的切线，A为切点，BD⊥AM于点D,BD交⊙O于点C,OC平分∠AOB,则 ∠OCD的度数为() A150° B.135 C.120° D.105° 8.下列作线段的垂直平分线的尺规作图，正确的是() 9.某市为“加快推进污水管网建设，着力提升居民生活品质”，需要铺设一段全长为3000米的污水排放管 道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30 天完成这一任务，设原计划每天铺设x米管道，则根据题意，下列方程中正确的是() 3000 A +30= 3000 3000 B. +30= 3000 (1+25%) x(1-25%)】 3000 3000 3000 3000 C +30 D +30 xx(1+25%) xx(1-25%) 10.如图，点A,B,C,D是⊙O上的四点，AB为⊙O的直径，OC∥AD,CE⊥AB,垂足为E,则 △ACE和和四边形ABCD的面积之比为() 第2页/共6页 命学科网 B A1:V3 B.1:2 C.√2：2 D.（2-:1 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.因式分解：4a2-9=· 12.若一次函数y=x+b的图像过点A(1,-1),则b=· 13.如图，一根树在离地面3米处断裂，树的顶部落在离底部4米处.树折断之前有米 14.如图，直线y=-2x+4与x轴，y轴分别相交于点A、B,四边形ABCD是正方形，双曲线y=二在第 一象限经过点D,将正方形向下平移m个单位后，点C刚好落在双曲线上，则m= B 15.在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16,点P是斜边AB上一点，过点P作PQ⊥AB,垂 足为P,交边AC(或边CB)于点O,设AP=x,，当△APQ的面积为14V5时，x的值为 三.解答题（共7小题，满分55分） 16.计算：2c0s30° +-. 17.先化简，再求值：1-3)2-4x+4 其中x=3 x+1 x+1 18.某学校为了调查学生利用“天天跳绳”APP锻炼身体的使用频率，随机抽取了部分学生，利用调查问卷 进行抽样调查：用“A”表示“一周5次”，“B”表示“一周4次”，“C”表示“一周3次”，“D”表示 第3页/共6页 命学科网 “一周2次”（必须选且只选一项），如图是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图， 请你根据统计图提供的信息回答以下问题： 人数 10% 250 C D 200 20% 150 B 100 30% 50 0 B C 频率 图(1) 图(2) (1)本次调查中，共调查了多少人？ (2)将图(2)补充完整： (3)如果该学校有学生1000人，请你估计该学校学生利用“天天跳绳”APP锻炼身体的使用颜率是“一 周2次”的约有多少人？ 19.飞盘运动由于门槛低、限制少，且具有较强的团体性和趣味性，在全国各地情然兴起，深受年轻人喜爱， 某商家拟用620元购进30个海绵飞盘和50个橡胶飞盘，已知橡胶飞盘的进货单价比海绵飞盘的进价单价 多6元 (1)海绵飞盘和橡胶飞盘进货单价分别是多少元 (2)由于飞盘畅销，商家决定再购进这两种飞盘共300个，其中橡胶飞盘数量不多于海绵飞盘数量的2倍， 且每种飞盘的进货单价保持不变，若橡胶飞盘的销售单价为14元，海绵的销售单价为6元，试问第二批购 进橡胶飞盘多少个时，全部售完后，第二批飞盘获得利润最