精品解析：广东省佛山市第二中学2021-2022学年高一上学期新生入学考试数学试题

可学科网 型组卷网 佛山市第二中学2021年高一新生入学考试 数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.下列运算中，正确的是() A.a2.as=al0 B.(a-b)2=a2-b2 c（-3a2）2=6a D.-3a2b+2a2b=-a2b 2.据统计，2015年广州地铁日均客运量约为6590000.将6590000用科学记数法表示为() A.6.59×10 B.659×10 C.65.9×10 D.6.59×109 3.下列各式：①1e(0,1,2:②0s{0,1,2:③1∈{0,1,2：④0,1,2={2,0,1，其中错误的个数是( ) A1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.在二次根式√m-2中，m的取值范围是() A.mz2 B.m>2 C.m≠2 D.m2-2 x-m<0 5.关于x的不等式组 、无解，那么m的取值范围为() 3x-1>2(x-1 A-1<m<0 B.-1<m≤0 C.m<-1 D.m≤-1 6.设集合A={L,2,3},B={4,5},M={xx=a+b,a∈A,b∈B},则M中元素的个数为() A.3 B.4 C.5 D.6 7.若a+b=5,则代数式5-Q+a-b的值为《) 2a A-10 B.10 c-3 5 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1,将Rt△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到R1△DEC, 点B经过的路径为BE,将线段AB绕点A顺时针旋转60°后，点B恰好落在CE上的点F处，点B经过的 路径为BF,则图中阴影部分的面积是() 第1页/共5页 命学科网 空组卷四 B A 5π B5元 c5π D5元 212 212 412 412 9已知当自变量x在m≤x≤4的范围内时，二次函数y=-(x-2)2+7的最大值与最小值的差为4，则 常数m的值可为() A.-3 B.-1 C.1 D.3 10,如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2,BC=4,将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到Rt△ADE ,则B,E两点间的距离为() E A√2 B.22 C.3 D.4V2 1L.如图，正六边形ABCDEF的边长为6cm,P是对角线BE上一动点，过点P作直线1与BE垂直，动 点P从B点出发且以1cs的速度匀速平移至E点，设直线I扫过正六边形ABCDEF区域的面积为 Scm),点P的运动时间为(s),下列能反映S与t之间函数关系的大致图象是() 第2页/共5页 命学科网 空组卷四 C 12.一次函数y=-2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A,B,点C是OA的中点，过点C作CD⊥OA于 C,CD交一次函数图象于点D,P是OB上一动点，则PC+PD的最小值为() A.4 B.5 C.22 D.2V2+2 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分， 13.因式分解：a3-9ab2= 14.若√x-9+y+2=0,则以x+y的值为边数的多边形的内角和为 15.某一次函数y=红+b的图象过点(0，)，且函数值y随x的增大而减小，请写一个符合上述条件的函数 表达式 16将抛物线y=(x-3)2-2向右平移个单位长度后经过点A2,2). 17.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕AB的长为cm。 18.抛物线y=ax2+br+c(a,b,c为常数，a<0)经过A2,0),B-4,0)两点，下列四个结论： ①一元二次方程ax2+bx+c=0根为x=2,x2=4; ②若点C(-5,y),D(π，2)在该抛物线上，则乃<2： ③对于任意实数t,总有at2+b1≤a-b: ④对于a的每一个确定值，若一元二次方程a2+bx+c=p(p为常数，p>0)的根为整数，则p的值 只有两个. 其中正确的结论是 (填写序号). 三、解答题：本大题共5小题，共60分，解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 19)计算：⑧+到-) 4c0s45 第3页/共5页 可学科网 空组四 (2)先化简，再求值： 名》=5 20.解下列一元二次不等式： (1)3x2-7x≤10： (2)x2-x+}<0: 4 (3)x2-3x+4>0. 21.为进一步落实“德、智、体、美、劳”五有并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一 次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动.每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同.已 知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍。 (1)足球和篮球单价各是多少元？ (2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过15500元， 学校最多可以购买多少个篮球？ 2如图，在