精品解析：重庆市重庆市沙坪坝区重庆市凤鸣山中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

重庆市凤鸣山中学教育集团2022—2023学年度上期初2020级数学期末考试试题 考试说明：1.考试时间：120分钟；2.试题总分150分；3.试卷页数8页 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 参考公式：抛物线（）的顶点坐标为，对称轴为. 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列四个数中，最大的数是（ ） A. 2 B. 0 C. D. 2. 下列图标中，是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，中，点，以原点为位似中心，将缩小后得到，若点，且的面积为16，则的面积为（ ） A. 8 B. 4 C. 32 D. 64 5. 若自然数满足，则的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 如图，为的弦，直径，交于点，连接、、、，若，的半径为2，则的长度为（ ） A. 1 B. C. D. 7. 根据如图所示的程序计算，若输入的值是1时，则输出的值是5．若输入的值是2，则输出值为（ ） A. 3 B. 4 C. D. 1 8. 下列四个命题中，是真命题的是（ ） A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 三角形的一个外角大于任何一个内角 C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D. 平行于同一条直线的两条直线平行 9. 《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？若设人数为人，羊价钱，则下面所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，为对角线、的交点，、分别为边、上一点，且，连接．若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 3 11. 若整数使关于的不等式组有解且最多有三个偶数解，且使关于的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数的和为（ ） A. B. 2 C. 0 D. 3 12. 有个依次排列的整式，第一项为，第二项是，第二项减去第一项的差记为，将记为，将第二项加上作为第三项，将记为，将第三项与相加记为第四项，以此类推．以下结论正确的有（ ）个 ①， ②当时第4项的值为49， ③若第三项与第四项的和为145，则， ④第2022项为 ⑤当时， A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13. 计算：____________． 14. 现有四张正面分别标有数字，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将他们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，洗均匀后再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为、，则反比例函数的图象在一、三象限的概率是_____________． 15. 如图，在中，，，，以点为圆心，为半径画弧交于点，以点为圆心，为半径画弧交于点，则图中阴影部分的面积是___________（结果保留） 16. 在2022卡塔尔世界杯期间，梅西、内马尔、姆巴佩等球星的球衣被众多球迷争相购买．某官方授权网店销售梅西、内马尔、姆巴佩三人球衣售价之比为，三种球衣售价都为整数，且售价之和大于300元且小于360元，每种球衣每人购买不超过6件．甲乙二人分别在该网店购买球衣，结算时，两人购物车中均有三种球衣若干件，已知两人购买内马尔球衣数量相同，姆巴佩球衣数量不同，乙购买梅西球衣数量大于甲购买的梅西球衣数量，甲选购球衣总价1200元，乙选购球衣总价1480元，求甲乙两人购买梅西球衣的费用之和最多是_______________元． 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，在平行四边形中，平分交于E． （1）用尺规作图完成以下基本作图：作线段的垂直平分线，分别交，于点M，N．连接；（保留作图痕迹，不写作法和结论．） （2）根据（1）中作图，证明四边形是菱形，请你补全证明过程． 证明：∵四边形是平行四边形， ∴ ∴ 又∵平分 ∴