山西省运城市稷山县稷山中学2023届高三上学期11月月考数学试题

数学错题重组（七） 注意事项： 1.答卷前，先将自己的考生号等信息填写在试卷和答题纸上，并在答题纸规定位置贴条 2.本试卷满分150分，分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷为第1页至第3页，第II卷为第3页至第4页. 3.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 4.非选择题的作答：用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 第I卷（共60分） 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，则是复数为纯虚数的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3. 已知平面向量，则在上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 4. 若将2至2022这2021个整数中能被3除余2且被7除余2的数按由小到大的顺序排成一列，则此数列的项数是（ ） A. 95 B. 96 C. 97 D. 98 5. 已知定义在上的偶函数满足，且当，，则下面结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在三棱锥中，平面分别是棱的中点，点是线段的中点，则的长度为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，若在区间上有且仅有4个零点和1个极大值点，则取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，是函数的两个极值点，且，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列数列是单调递增数列的有（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，下列选项中正确的是（ ） A. 的最小值为 B. 在上单调递增 C. 的图象关于点中心对称 D. 在上值域为 11. 如图①，在菱形中，，将沿对角线翻折（如图②），则在翻折的过程中，下列选项中正确的是（ ） A. 存在某个位置，使得 B. 存在某个位置，使得 C. 存在某个位置，使得点到平面的距离为 D. 存在某个位置，使得四点落在半径为的球面上 12. 已知函数，则下列结论中正确的是（ ） A. 若在区间上的最大值与最小值分别为，，则 B. 曲线与直线相切 C. 若为增函数，则的取值范围为 D. 在上最多有个零点 第II卷（共90分） 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若函数的最小正周期为，则的值为______． 14. 在正项等比数列中，，且，记数列的前项的积为，若，请写出一个满足条件的的值为_______． 15. 已知空间四边形ABCD的对角线为AC与BD，M，N分别为线段AB，CD上的点满足，，点G在线段MN上，且满足，若，则__________. 16. 已知函数，若，且最大值为4，则实数的值为_______． 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知公差不为零的等差数列满足，且成等比数列． （1）求数列的通项公式； （2）设数列满足的前项和为，求证:． 18. 已知内角的对边分别为，且． （1）求； （2）若，如图，为线段上一点，且，求长． 19. 数列的前项和为，且． （1）求数列的通项公式； （2）设数列满足，求数列的前项和． 20. 已知在△ABC中，sin（A+B）＝1+2sin2． （1）求角C的大小； （2）若∠BAC与∠ABC的内角平分线交于点Ⅰ，△ABC的外接圆半径为2，求△ABI周长的最大值． 21. 在如图所示多面体中，四边形为正方形，四点共面，且和均为等腰直角三角形，，平面平面，. （1）求证：直线平面； （2）求平面与平面夹角的余弦值； （3）若点在直线上，求直线与平面所成角的最大值. 22. 已知函数. （Ⅰ）当时，求的最小值； （Ⅱ）证明：当时，恒成立. 数学错题重组（七） 注意事项： 1.答卷前，先将自己的考生号等信息填写在试卷和答题纸上，并在答题纸规定位置贴条 2.本试卷满分150分，分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷为第1页至第3页，第II卷为第3页至第4页. 3.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 4.非选择题的作答：用0.5mm黑色