精品解析：陕西省榆林市神木中学2021届高三三模理科数学试题

可学科网 神木中学2021届高三年级第三次模拟考试 数学（理科)试题 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷满分150分，答题时间120分钟： 2答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号： 3.第1卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第川卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书 写，涂写要工整、清晰； 4考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回. 第1卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 2i 7= 1.复数1+i=() A.1+i B.1-i c.-1+i D..1-i 2已知全集U={x1N|x￡6，集合A={1,2,3,5,B={0,2,6,则(ACB等于() A.{同 B.{0,6 C.{2,6 D.{0,2,6 3.函数f(x=2cos x+P 23 ÷的最小正周期是() A. B.P D.4p 2 C.2p 4.在下列各组向量中，可以作为基底的一组是() A.6=(0,0,62=(1,1 B.=(-1,2,6=(5,-10 c.=(3,5),6,=(-3,-5) 0=2-引4京治 5.在VABC中.角A,B,C对边分别为a,b,c,且a=3,A=30°，则b的取值范围是()》 A.(0,6 B.(0,25 c.(0,3V24 D.(0,30 第1页/共4页 可学科网 型组卷四 6.已知函数f(x)是定义在R上的连续函数.则函数f(x在区间(0,1)上存在秀点是f(0)f(1)<0的 ()条件. A.充分不必要 B.充要 C.必要不充分 D.既不充分也不必要 7.设a=22,b=tan44°，c=1og:2.则下列大小关系正确的是（) A.b<a<c B.c<a<b C.b<c<a D.c<b<a 8.若函数y=x2-3x-4的区间m-3,2m)上为减函数.则实数m的取值范围是（) 伴 9, B. 3ù 3ù D. e3 A. 0 0 9卫知向量五6满足32温司则机) e346 A.3 B.5 c.7 D.5 2已知函数J=A5inwx++B4>0,w<0,28的部分图像如图所示，则的值为（ -号0 &.3 10 c.2p 5 D.9n 10 11.已知函数f(x)的定义域为(·∞，0)U(0,+o0).f(x)是奇函数.且当x>0时，f(x)=x2·x +a,若函数g(x)=f(x)·x的霁点恰有两个，则实数a的取值范围是 A.a<0 B.aso C.a≤1 D.a≤0或a=1 12.已知定义在(0，+。）上的函数f(x),fx是f(x的导西数.满足xf4x-f(x<0,且f(2)= 2,则f(ee>0的解集是() A.(0,e2） B.(ln2,+￥） c.（-￥，n2 D.(e2,+￥) 第川卷（非选择题共90分) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分) 第2页/共4页 可学科网 82'2。cos2a=c0sa.则c0sa= 13.若a1思刀π6 14已地雨数m+合 ,x￡0， 则f(-2+f1)= 12+1,x>0, 15.如图，为测量某信号塔PO的高度，选择与塔底O在同一水平面上的A,B两点为观测点（假设PO八平面 AOB).在A处测得塔顶P的仰角为30°，在B处测得塔顶P的仰角为45°.若AB=40米，DAB0=120°，则 信号塔PO的高为， 米。 16.已知面数/小=·m+)。x有两个极值点，则实数m的原值范围为。 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知向量a=(6,k),b=(3,2. (1)若ab, 求a市： (2)若a^6. 求问 18.已知函数f(x=3.xiR. 1)若f国 =2,求x的值： (2)若方程fax2-4x=9在l,2上有实数解.求实数a的取值范围. 19.在D4BC中，角A、B、C的对边分别是a、b、C.且3sin2B=2 sin Asin C(1+cosB). (1)求证：a、b、c成等差数列： (2)若a=3,b=5,求D4BC面积 20.在△ABC中，角A,B.C对边分别是a,b.c,b=2 acos C. (1)判断△ABC的形状： 第3页/共4页 命学科网 空组卷四 (2)若b=2,△ABC的面积为2√2，BC的中点为D.求AD的长. 21.已知函数f(x)=sin2x+acosx+a,aiR. (1)当a=1时，求函数f(x)的最大值： (2)如果对干区同滑上的任意-个x都有fx)≤1成立。求的取值范国 22已知fx=x2.2 coSx-k(xsinx+cosx),kiR. 当=0时讨国在餐号 上的单调性； ②)若儿✉在经》上为单调递增西数求大的取值范国 第4页/共4页可学科网