精品解析：福建省漳州市第五中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

漳州五中 2022—2023学年下学期期中考试 八年级数学试卷 （考试时间：120分钟 满分150分） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 下列四个图形中，是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下面各组数是三角形的三边的长，则能构成直角三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 1，， C. 4，5，6 D. 5，7，12 3. 若，则下列各式中，一定成立的是（ ） A B. C. D. 4. 不等式x≤2的解集在数轴上表示为(　　) A. B. C. D. 5. 等腰三角形两边长分别为3和6，则这个三角形的周长是（ ） A. 12 B. 15 C. 12或15 D. 9 6. 如图，直线与的交点坐标为，则使的x的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，则∠AFC的度数（　　） A. B. C. D. 8. 如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（　　） A. 4，30° B. 2，60° C. 1，30° D. 3，60° 9. 把一些书分给同学，设每个同学分x本．若____；若分给11个同学，则书有剩余．可列不等式8（x+6）＞11x，则横线的信息可以是（　　） A. 分给8个同学，则剩余6本 B. 分给6个同学，则剩余8本 C. 如果分给8个同学，则每人可多分6本 D. 如果分给6个同学，则每人可多分8本 10. 在平面直角坐标系中，是以为底边的等腰三角形，，，，其中．关于点B的位置，下列描述正确的是（ ） A. 在y轴上 B. 在第一象限 C. 在第二象限 D. 随a的变化而不同 二、填空题（每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置） 11. 平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______． 12. a的5倍与3的差不小于10，用不等式表示为______． 13. 要用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”，首先应假设___． 14. 如果不等式组无解，则b的取值范围是____________. 15. 如图，在中，，，将绕点C逆时针旋转，得到，连接交于D，则的长是______． 16. 如图，直线与直线相交于点A，将直线绕点A逆时针旋转后所得直线与x轴的交点坐标为______． 三、解答题（本题共9小题，共86分．请在答题卡的相应位置解答） 17. 解不等式： 18. 解不等式组，将解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解． 19. 如图，在中，是的角平分线，，，D是的中点．求证：是等腰三角形． 20. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． （1）画出将向左平移4个单位长度得到的． （2）画出关于原点成中心对称． （3）若将绕某一点经过一次旋转得到，则旋转中心的坐标为______，旋转角的度数为______． 21. 如图，在中，，，点D是边上的一点，． （1）过点D作射线，垂足为点E，连接；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）求证：平分． 22. 五一节快到了，甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法，甲旅行社的优惠方法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠方法是：一律按7折优惠，已知两家旅行社的原价均为每人100元．（旅游人数超过4人） （1）分别表示出甲旅行社收费y1，乙旅行社收费y2与旅游人数x的函数关系式． （2）就参加旅游的人数讨论哪家旅行社的收费更优惠？ 23. 学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元． （1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元； （2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 24. 阅读理解： 定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“理想解”．例如：已知方程与不等式，当时，，同时成立，则称“”是方程与不等式的“理想解”． 问题解决： （1）请判断方程的解是此方程与以下哪些不等式（组）的“理