精品解析：甘肃省天水市秦安县第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

可学科网 秦安县三中2022-2023学年第一学期期中考试试卷 高一数学 第一部分 选择题（共60分） 一、单项选择题（每题5分、共60分） 1设集合A={x-<x<3},B=L2,3,则AnB=() A.1 B.{1,2 c.{3 D.{13 2.下列函数中，既是偶函数又在(0，+∞)单调递增的是() A.y=2* B.y=x' C.y=cosx D.y=I x e,x≤0 3.已知函数f(x)= 则f(f(1)=() 1-x,x>0 A.0 B.1 C.e D.1-e 4.下列函数中，既是奇函数又在区间-1，)上是增函数的是() A.y=! B.y=tanx C.y=-sinx D.y=cosx e,x≤0 5.已知函数f(x)= 则f（f()=() 1-x,x>0 A0 B.1 C e D.1-e 6.设a<b<0,则下列不等式中恒成立的是() A.ab>b2 b、a B.2> a b b 7函数fx)=-2 ) x-3 +lg4-x)的定义域是( A(2,4) B.(3,4) c.(2,3U(3,4 D.[2,3)U(3,4 8.已知奇函数∫(x)在R上是增函数， b=f(log24.1,c=f-208）,则a,b,c 的大小关系为() A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.c<a<b 9.已知函数f(x)=x|x|,当x∈[t,1+2]时，恒有不等式f(x+21)>4f(x)成立，则实数t的取值范围 第1页/共3页 可学科网 是() A(2,+0) B.[2,+0) C.(-0,2) D.(-0,2] 10.已知函数f(x)=e-1,g(x)=-x2+2x,若存在aeR,使得f（a=g(b),则实数b的取值范围 是() A(0,2) B.[0,2 c.1-2,1+2) D.[1-2,1+2 11.已知函数f(x)= Inx+1,x>0 e+l,x≤0 ,g(y=--2x,若方程f(g(x)-a=0有4个不相等的实根， 则实数a的取值范围是() A（-0,1 B.(0, c.(1,2 D.[2,+o 12.已知f(x)是定义在-1,1]上的奇函数，且f(-1)=-1,当a,b∈[-1,1]，且a+b≠0时，(a+b) (f(a)+f(b)>0成立，若f(x)<m2-2+1对任意的[-1,1]恒成立，则实数m的取值范围是() A(-0,-2)U{0U(2,+0) B.(-0,-2)U(2,+0) C.(-2,2) D.(-2,0)U(0,2) 第二部分 非选择题（共52分） 二、填空题（每题5分、共30分） 13.若函数f(x)=2ax+2a+1,x∈[-1，，值有正有负，则实数a的取值范围为 el,x<I 14.设函数f(x)={1 ,则使得f(x)≤2成立x的取值范围是 x3,x≥1 、1 √2x-1-x2,x 15设函数f(x)= 2,则f(-)= f0x+2,x<2 16.不等式log2x-d<5对任意x∈[4,16恒成立，则实数a的取值范围为 计第8-+分)月 +lg25 18.若2<a<5,3<b<10,则a-2b的范围为 三、解答题(19-23题12分、共60分) 19.计算下列各式值： 第2页/共3页 可学科网 w(- (log,log,3-log 5-log,2+7 20.已知条件p:A={x|x2-(a+1)x+a≤0}，条件q:B={x|x2-x-2≤0}，若p是q的充分不必要 条件，求a的取值范围 21.如图，已知△4BC中，D为BC的中点，AE=EC,AD,BE交于点F,设AC=a,AD=i, D (1)用a,b分别表示向量AB,EB: (2)若AF=1AD,求实数1的值： 22.函数f(x=log.(1-x)+logx+3),0<a<1 (1)求函数fx的定义域： (2)求函数f(的零点： (3)若函数f(x)最小值为-4，求a的值 23.已知函数f(x)=x2-(a+b)x+a. (1)若关于x的不等式f(x)<0的解集为1,2)，求a,b的值： (2)当b=1时，解关于x的不等式f(x)>0. 第3页/共3页可学科网 秦安县三中2022-2023学年第一学期期中考试试卷 高一数学 第一部分 选择题（共60分） 一、单项选择题（每题5分、共60分） 1.设集合4=x-1<r<3},B=,2,3},则AnB=() A 1 B.{1,2 c.{3到 D.{13 【答案】B 【解析】 【分析】 直接利用交集的定义求解即可 【详解】解：因为集合A={x|-1<x<3},B=1,2,3}, 所以A∩B={1,2, 故选：B 2.下列函数中，既是偶函数又在(0，+0)单调递增的是() A.y=2 B.y=x C.y=cosx D.y=In x 【答案】D 【解析】 【分析】 根据题意，依