精品解析：2023年江西省赣州市地区中考三模数学试题

九年级模拟数学（三） 一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列各数中，是负整数的是（ ） A 0 B. 2 C. D. 2. 下列我国传统图案设计的四个图案中，有几个是轴对称图形（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下列是国家统计局公布的数据，下列关于这组数据的说法错误的是（ ） A. 众数是2.1 B. 中位数是1.6 C. 平均数是2.08 D. 方差大于1 5. 如图，为等边的边的中点，点是上的一个动点，连接，将沿翻折，得到，连接，若，则的度数为（ ） A. 40° B. 60° C. 70° D. 80° 6. 如图1，某地大桥主桥墩结构为抛物线形，桥墩的高度和宽度分别为40m和30m，若建立如图2所示的平面直角坐标系，则该抛物线的表达式为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 7. 单项式的系数为________． 8. 2023年春运为期40天，其中1月7日至21日，全国铁路日均发送730万人次，将730万用科学记数法表示应为_______． 9. 已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为和，则的值为_____． 10. 如图，第一条折线左侧数字为2，右侧数字为，第二条折线的左侧数字为6，右侧数字为，……，依此规律下去，第条折线的右侧数字可表示为_______． 11. 甲，乙两个物体，同时从同一地点向东做直线运动，速度与时间的关系图象如图所示，经过甲、乙两个物体相距________m． 12. 如图，矩形中，，，连接，若点在图中任意线段上，当，则的长为________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：； （2）如图，中，，，垂足为， ，求证：． 14. 解不等式：，并把解集在数轴上表示出来． 15. 如图在正方形网格中，已知顶点为格点的.请仅用无刻度的直尺按下列要求作图． （1）在图1中，作边的垂直平分线； （2）图2中，作． 16. 某养鸡专业户根据去年经验和今年市场情况，计划购买土鸡苗和乌鸡苗共1000只，在山上进行放养，已知土鸡苗每只4元，乌鸡苗每只5元．若购买了这批鸡苗共用了4400元．求两种鸡苗的购买数量． 17. 某校举行全校“红色文化词歌朗诵”比赛，九（1）班先班级内初赛，现要从A、两位男生和、两位女生中，选派学生代表本班参加全校决赛，如果采取随机抽取的方式确定人选． （1）如果选派一位学生代表参赛，那么A恰好抽中是______事件，选派到的代表是A的概率是______； （2）如果选派两位学生代表参赛，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图1是五四纪念碑，将其抽象为如图2，其形状近似斜边在地面，它的前方有春笋雕塑，测得在点A到的垂线上，,，． （1）求雕像总长度（即长）； （2）求A、E两点之间的距离．（参考数据：，，，结果精确到） 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，点在反比例函数图象上，将线段绕点逆时针旋转，得到，连接交轴于点． （1）的值为_______，长为_______； （2）求，两点的坐标． 20. 如图，中，，，是直径，且平分，交于点，是的切线． （1）求的长； （2）求直径和的值． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 某区中小学举行硬笔书法比赛，由学校初赛选拔人员参加全区比赛，为选拔人员参赛，校经过宣传，组织硬笔书法爱好者训练后举行校内硬笔书法比赛，赛后评审中根据作品的质量确定五种获奖等级的人数，并对获奖情况进行了统计，绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题． （1）求参赛的总人数，并将条形统计图补全； （2）求在获奖中人数的中位数和方差； （3）为勉励学生努力提升人文素养，培养书法人才，对各校初赛获一等奖者颁发“小小书法家”证书，全区各校统一制作证书，若各校初赛统一按总比例确定初赛人数和获奖人数，若校有名学生，该区共有名中小学生，估计该区获得“小小书法家”证书的总人数． 22. 某数学小组在一次数学探究活动过程中，经历了如下过程： 问题提出：如图，正方形中，，为对角线上的一个动点，以为直角顶点，向右作等腰直角． （1）操作发现：的最小值为_______，最大值为_______； （2）数学思考：求证：点在射线上； （3）拓展应用：当时，求的长． 六、（本大题共12分） 23. 如图，已知抛物线与两坐标轴分别交于点，，为抛物线上第一象限内一个动点，点关于直线的对称点为