精品解析：吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

学科网 空组卷网 长春市新解放高中2022-2023学年下学期第一次月考试卷 高二数学 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求.) 1.4-C= A.56 B.52 C.50 D.48 2.下列对函数求导运算正确的是() =cos 元 3 B.(e2=e2 xsinx-cosx D.(2e=2e 3.已知函数y=f(x),其导函数y=f(x)的图像如图所示，则下列说法正确的是() A在(-o,1)上为减函数 B.在(2,4)上为增函数 C.在x=3处取极大值 D.f(x)的图像在点x=1处的切线的斜率为0 4.由0,1,2,3,4这5个数组成无重复数字的五位数且为偶数，共有多少种排法() A.24 B.48 C.60 D.62 5,5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有 A.150种 B.180种 C.200种 D.280种 6.已知f(x)=x3-ax在(-0，-1]上递增，则实数a的范围是(). A.a>3 B.a23 C.a<3 D.a≤3 7.过坐标原点作曲线y=(x-4)e的切线，则切线有()条 A.0 B.1 C.2 D.3 8.在一次学校组织的研究性学习成果报告会上，有A、B、C、D.E、F共6项成果要汇报，如果B成果不能最 先汇报，而A,C,D按先后顺序汇报（不一定相邻），那么不同的汇报安排种数为() 第1页/共4页 可学科网 组卷 . A100 B.120 C.300 D.600 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.下列式子正确的是(). A.C2=C B.C3=C+C C.A=4A2 D.5x5!=65月 10.已知函数f（x)图象如图，f'(x)是f(x)的导函数，则下列结论正确的是() Ax) 0123 Af'"(3)>'(2) B.f'(3)<f'2) C.f(3)-f(2)>f'3) D.f(3)-f(2)<f'(2】 11.A、B、C、D、E五个人并排站在一起，则下列说法正确的有（) A若A、B两人站在一起有48种方法 B.若A、B不相邻共有12种方法 C.若A在B左边有60种排法 D.若A不站在最左边，B不站最右边，有72种方法 12.已知函数x)xn(2+2),则以下结论正确的是() Af(x)为奇函数 B.f(x)在区间(0，+o)上单调递增 C.曲线y=f(x)在(0，fo)处切线的斜率为ln2 D.函数f(x有三个零点 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有 种.（用数字填写答案） 14.函数fx=xlnx的单调递减区间为 第2页/共4页 学科网 。组卷网 15.某天上午要排物理，化学，生物和两节自习课共5节，如果第一节不排自习课，那么不同的排法共有 种（用数字作答）。 16.已知函数f(x)是定义在R上偶函数，f(2)=0,xf"(x)<f(x)(x>0),则不等式fx<0的 解集为 四、解答题（本题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.己知函数f(x=-x3+br+c. (1)若函数fx)在x=-2处取得极值-10，求b,C的值： (2)讨论函数f(x的单调性. 18.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD,PA=2AB=4,点M是 PA的中点 P (1)求证：BD⊥CM; (2)求直线PC与平面MCD所成角的正弦值 19.已知函数f(x=sinx-2x+1: (1)求曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线方程 (2)求函数f(x)在区间 上的最值 20.已知各项均为正数的等差数列{an}的公差为4，其前n项和为S。,且2a2为S2,S3的等比中项 (1)求{an}的通项公式： 4 (2)设b.=- 一，求数列{bn}的前n项和T a 21.已知函数f(x=(x-2)e 第3页/共4页 命学科网 交组码 (0 (1)求函数f(x)的单调区间和极值： (2)在坐标系中画出函数∫(x)简图（要含有必要的说明和体现必要的图象特征）： (3)若gx=f(x-a,讨论函数gx的零点个数 2.设函数f(x)=ln(x+1)- x+1 (1)讨论f(x)的单调性： (2)若fx≥0恒成立，求a的值. 第4页/共4页学科网 长春市新解放高中2022-2023学年下学期第一次月考试卷 高二数学 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求.) 1.4-C= A.56