精品解析：福建省福州外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

福州外国语学校2022—2023学年第一学期期中考试 高一年级数学试卷 考试时间：120分钟；命题人：曹会勇 审核人：高一数学集备组 全卷共4页，三大题，22小题，满分150分. 注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷，答题卡规定的地方填涂自己的准考证号，姓名. 考生要认真核对答题卡上的准考证号，姓名与考生本人准考证号，姓名是否一致. 2.选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动.用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号.非选择题，用0.5毫米照射签字笔，在答题卡上规定的范围内书写作答.请不要错位，越界答题. 3.考试结束，考生请将答题卡交回. 一、单选题 1 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知弧长为的弧所对的圆心角为，则该弧所在的扇形面积为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，，则（ ） A B. C. D. 4. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 5. 设，且，则的最小值为（ ） A. 4 B. C. D. 6 6. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 若函数在单调递增，则实数a的取值范围为（ ） A B. C. D. 8. 已知函数在恰有两个零点，则实数的取值范围是（    ） A. B. C. D. 9. 下列函数是奇函数的是（ ） A. B. C D. 10. 下列命题是真命题的是（ ） A. B. “”是“”成立的充要条件 C. 命题“”的否定是“” D. 若幂函数经过点，则 11. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论正确的是（ ） A. 当时， B. 函数的值域是 C. 函数有两个零点 D. 不等式的解集是 12. 设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数.令，以下结论正确的是（ ） A. B. 为偶函数 C. 最小正周期为 D. 的值域为 二、填空题 13. 命题“，”的否定是______． 14. 若角的终边经过点，则___________． 15. 函数是幂函数，且当时，是减函数，则实数=_______． 16. 设函数的定义域为，若函数满足条件：存在，使在 上的值域是，则称为“倍缩函数”．若函数为 “倍缩函数”，则实数的取值范围是_______． 四、解答题（本大题共 6 小题，共 70.0 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 求下列各式的值： （1）； （2）. 18. 已知函数的定义域为A，集合. （1）求集合A； （2）若全集，，求； （3）若是的充分条件，求a的取值范围. 19. 已知， （1）化简，并求. （2）若，求的值. 20. 已知一次函数. （1）求解不等式：； （2）若在上恒成立，求实数m的取值范围. 21. 某工厂生产某种零件的固定成本为20000元，每生产一个零件要增加投入100元，已知总收入（单位：元）关于产量（单位：个）满足函数：. （1）将利润（单位：元）表示为产量的函数；（总收入=总成本+利润） （2）当产量为何值时，零件的单位利润最大?最大单位利润是多少元?（单位利润利润产量） 22. 某公司生产防疫器材，生产固定成本为20000元，若每生产一台该器材需增加投入100元，已知总收入R（单位：元）关于月产量（单位：台）满足函数：，当该公司月生产量为______________台，公司利润最大，最大利润____________________元（总收入=总成本+利润） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福州外国语学校2022—2023学年第一学期期中考试 高一年级数学试卷 考试时间：120分钟；命题人：曹会勇 审核人：高一数学集备组 全卷共4页，三大题，22小题，满分150分. 注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷，答题卡规定的地方填涂自己的准考证号，姓名. 考生要认真核对答题卡上的准考证号，姓名与考生本人准考证号，姓名是否一致. 2.选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动.用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号.非选择题，用0.5毫米照射签字笔，在答题卡上规定的范围内书写作答.请不要错位，越界答题. 3.考试结束，考生请将答题卡交回. 一、单选题 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由交集和补集的定义，即得解 【详解】由题意，全集，集合，， 则， 故答案为：C 2. 已知弧长为的弧所对的圆心角为，则该弧所在的扇形面积为（ ）