精品解析：江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三暑期第一阶段调研数学试卷

命学科网 空组卷四 南京市第九中学2024届高三数学暑期第一阶段调研试卷 (7.26.) 一、单选题（本大题共8小题，每题6分，共48分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的 一项) 1设集合4=x∈N2<x<6,B=xlo8,(r-l)<2,则4AnB=（) A.{x|3x<5} B.{x|2<x<5} C.3,49 D.{3,4,5} 2已知复数：=1+i,z为：的共轭复数，则+三=《) A 3+i 2 c.1-3i D.1+3i 2 2 3.已知命题p:直线ax+3y-4=0与x+(a+2)y+2=0平行，命题q:a=-3,则G是P的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知随机变量ξ服从正态分布N(1,G),若P(传<4)=0.9，则P(-2<5<1)=() A.0.2 B.0.3 c.0.4 D0.6 5.化简sin2 Acos2a+写 B.-sin 2a+ c2a-引 6.(1+x2+(1+x'+…+1+x)’的展开式中x2的系数是() A.60 B.80 C.84 D.120 2sina cosa +2 7.已知f(au)= (0≤a≤5)， 则f(a)最小值为() sina cosa +1 A2V2-2 B.1 C.-3v5 D.1-V5 8.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x∈[0，时，f(x)=sinπx,且满足当x>1时， f(x)=2f(x-2),若对任意x∈[-m,m],f八x)≤23成立，则m的最大值为() A23 6 C 25 6 n号 二、多选题（本大题共4小题，每题6分，共24分.在每小题有多项符合题目要求） 第1页/共4页 可学科网 空组四 9.已知等比数列{an}的前n项和为S。,公比g>1,n∈N,,则() A.{an}一定是递增数列 B.{an}可能是递增数列也可能是递减数列 C.a3、凸、a,仍成等比 D.n∈N,,Sn≠0 10.水车在古代是进行灌溉引水工具，亦称“水转筒车”，是一种以水流作动力，取水灌田的工具据史料记 载，水车发明于隋而盛于唐，距今己有1000多年的历史，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和 改造自然的特征如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点A3,-3V3]出发，沿圆周按逆时针方向匀速 旋转，且旋转一周用时120秒.经过t秒后，水斗旋转到点P,设点P的坐标为(xy),其纵坐标满足 y=f0=Rsin(t-+p)(1之0，o>0,m<号)，则下列叙述正确的是() C Ap=-π 3 B.当t∈(0,60时，函数y=f(t)单调递增 C.当t∈(0,60时，f(t)最大值为33 D当t=100时，P4=6 11.将函数f(x)=cos。 r一引o>0)的国象向右平移子个单位长度后将到函数8的国象。且 2 g(0)=-1,则下列说法正确的是() A.g(x为奇函数 C.当o=5时，gx在(0，π上有4个极值点 D若g到在0写 上单调递增，则0最大值为5 第2页/共4页 可学科网 。组卷网 cos2x 12.设函数f(x)= ，则() 2+sin xcosx Af(x)=f(x+π) B.f)的最大值为 C.f()在 0 单调递增 D.fx)在 0, 单调递减 三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13.若正方形一边对角线所在直线的斜率为2，则两条邻边所在直线斜率分别为 sina cosa =2 14.写出一个使等式 sin a+ 成立的a的值为 cos a+- 6 6 15.某次社会实践活动中，甲、乙两个班的同学共同在一社区进行民意调查.参加活动的甲、乙两班的人数 3 之比为5：3，其中甲班中女生占二，乙班中女生占二·则该社区居民遇到一位进行民意调查的同学恰好是女 3 生的概率是 sinI' 16.已知数列{an}满足am= c0 cos(-少，a,}的前n项的和记为S,则= 四、解答题（本大题共4小题，共58分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,△ABC的面积为S.现有以下三个条件：①(2c+b) cos4+acosB=0,②sn2B+snC-m24+inin=0,③a-b2-c2=4W5S请从以上三个条件中选择一个 3 填到下面问题中的横线上，并求解.已知向量m=(4six,4√5)，n=(cosx,sin),函数 f(x)=mn-2V3在△4BC中，a=f 且，求2b+c的取值范围. 18.在平面四边形ABCD中，己知∠ABC= ，∠ADC=,AC平分∠BAD 2π 6 1)若∠B4D:号，AC-2求四边形ABCD的面积： (2)若CD=2V3AB,求tan∠BAC的值 19.如图，在直三棱柱ABC-ABC中，点E为AB