精品解析：广东省肇庆市广宁县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

广东省肇庆市广宁县2022－2023学年 八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列二次根式中属于最简二次根式是（　　） A B. C. D. 4. 以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（　　） A. 7，24，25 B. ，4，5 C. ，1， D. 40，50，60 5. 下列说法错误的是（ ） A. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线相等的菱形是正方形 6. 如图，在四边形中，对角线与相交于点O，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在中，AB＝4，BC＝7，∠ABC的平分线交AD于点E，则ED等于（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图，在中，对角线交于点是边边上的中点，若，则的周长为（ ） A. 11 B. 14 C. 28 D. 33 9. 我国古代数学名著《孙子算经》中有一问题：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”其大意为：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，则所列方程组正确是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，P为正方形ABCD的对角线AC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，若AC＝，则四边形PEBF的周长为（ ） A. B. C. 4 D. 2 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 化简______． 12. 如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点C，以原点O为圆心，长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是_________． 13. 已知a，b满足，则___． 14. 如图，▱中，若，则______． 15. 如图，正方形ABCD的边长为，O是对角线BD上一动点（点O与端点B，D不重合），OM⊥AD于点M，ON⊥AB于点N，连接MN，则MN长的最小值为_____． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算：． 17. 化简求值：（）÷，其中x＝+1． 18. 如图，正方形网格中每个小正方形边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图： （1）在平面直角坐标系中，若点A的坐标为，请找出格点D，使以A、B、C、D四个点为顶点的四边形为平行四边形； （2）满足以上条件D点的坐标是___． 19. 如图，已知． （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）； ①作线段的垂直平分线，交于点O； ②连接，在的延长线上取一点D，使，连接，； （2）在（1）的条件下满足，试判断四边形的形状，并说明理由． 20. 在中，，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F． （1）证明四边形是菱形； （2）若，，求菱形的面积． 21. 在中小学生科技节中，某校展示了学生自主研制的甲、乙两种电动车搬运货物的能力．这两种电动车充满电后都可以连续搬运货物30分钟．甲种电动车先开始搬运，6分钟后，乙种电动车开始搬运．线段、分别表示两种电动车的搬运货物量（千克）与时间（分）（从甲种电动车开始搬运时计时）的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）甲种电动车每分钟搬运货物量为______千克，乙种电动车每分钟笒运货物量为______千克． （2）当时，求乙种电动车的搬运货物量（千克）与时间（分）之间的函数关系式． （3）在甲、乙两车同时搬运货物的过程中，直接写出二者搬运量相差8千克时的值． 22. 【感知】已知：如图①，点E在AB上，且CE平分，．求证：． 将下列证明过程补充完整： 证明：∵CE平分（已知）， ∴__________（角平分线的定义）， ∵（已知）， ∴___________（等量代换）， ∴（______________）． 【探究】已知：如图②，点E在AB上，且CE平分，．求证：． 【应用】如图③，BE平分，点A是BD上一点，过点A作交BE于点E，，直接写出的度数． 23. 如图，在等边中，边长为，于点D，点P从点A出发，沿方向匀速运动，速度为；同时点Q由B点出发，沿方向匀速运动，速度为，过点Q的直线，交于点E，连接，设运动时间为t（s），解答下列问题： （1）当t为何值时，？ （2）当点P在线段上时，设四边形的面积为ycm2，求y与t的关系式； （3）