精品解析：2023年湖南省娄底市中考模拟数学试题（5月）

2023年新中考模拟练习 九年级数学 时量为120分钟，满分为120分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 的倒数是（ ） A B. C. D. 2. 下面的计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 九年级1班的5名同学参加学校举办的青少年图书教育活动讲故事比赛，他们的成绩（单位：分）分别是9，8，7，8，7，这组数据的中位数和平均数分别为（ ） A. 7， B. 7， C. 8， D. 8， 4. 党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射．如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．若水面和杯底互相平行，且∠1＝122°，则∠2＝（　　） A. 61° B. 58° C. 48° D. 41° 7. 下列命题中，假命题是（ ） A. 若三边满足，则是直角三角形 B. 顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形 C. 对角线互相垂直平分四边形是菱形 D. 对角线相等且垂直的四边形是正方形 8. 如图，下列解析式能表示图中变量之间关系的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，为的切线，切点为，连接、，交于点，点在上，连接、，若，则的长为（ ）． A. 1 B. C. 2 D. 4 10. 如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 或 11. 如图，中， ，点是边上的动点，过点作于点于点，则的长是（ ） A. B. C. D. 12. 若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1,…且公式=，则=( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13. 函数中自变量x的取值范围是___． 14. 若，则_________． 15. 如图，把沿平行于直线折叠，使点落在边上的点处，若，则的度数为______． 16. 如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是______________. 17. 某几何体的三视图如图所示，根据图中数据可得，该几何体的侧面积为______． 18. 如图，在矩形ABCD中，将△ADC绕点D逆时针旋转90°得到△FDE，使得B、F、E三点恰好在同一直线上，AC与BE相交于点G，连接DG，以下结论：①AC⊥BE；②△BCG∽△GAD；③点F是线段CD的黄金分割点；④CG＋DG＝EG，正确的是：_________． 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 19. ． 20. 先化简，再求值：，其中是满足条件的合适的正整数解． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 21. 湖南省作为全国第三批启动高考综合改革的省市之一，从2018年秋季入学的高中一年级学生开始实施高考综合改革．深化高考综合改革，承载着广大考生的美好期盼，事关千家万户的切身利益，社会关注度高．为了了解我市某小区居民对此政策的关注程度，某数学兴趣小组随机采访了该小区部分居民，根据采访情况制做了如统计图表： 关注程度 频数 频率 A．高度关注 m 0.4 B．一般关注 100 0.5 C．没有关注 20 n (1)根据上述统计图表，可得此次采访的人数为 ，m＝ ，n＝ ． (2)根据以上信息补全图中的条形统计图． (3)请估计在该小区1500名居民中，高度关注新高考政策的约有多少人？ 22. 为了测量高速公路某桥的桥墩高度，某数学兴趣小组在同一水平地面C、D两处实地测量，如图所示．在C处测得桥墩顶部A处的仰角为和桥墩底部B处的俯角为，在D处测得桥墩顶部A处的仰角为，测得C、D两点之间的距离为，直线、在同一平面内，请你用以上数据，求桥墩的高度． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 23. 广西平陆运河北起横州市西津水电站库区平塘江口，