精品解析：山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

命学科网 组卷网 2023年4月高一期中测试 数学试题 (时间：120分钟 满分：150分) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1.方程x2+1=0的一个解可以是() A.0 B.i C.1 D.-1 2.如图为正八边形ABCDEFGH,其中O为正八边形的中心，则CE-FG=() B F A.BE B.EO C.AD D.OH 3设复数：满足z=41 1* 则z在复平面内的对应点位于 A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4平面向量a=(-2,k,b=(2,4,若a1i,则a-b=（) A.6 B.5 C.2V6 D.2V5 5已知某平面图形的斜二测画法直观图是一个边长为2的正方形ABCD,如图所示，则该平面图形的面 积是() D O'A'B'x A8 B.16 c.82 D.16√2 6.《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆 第1页/共5页 可学科网 锥为直角圆锥。若一个直角圆锥的侧面积为9√2π，则该圆锥的体积为() A.62元 B.42π C.3v2元 D.9π 7.如图，在直三棱柱ABC-ABC,的侧面展开图中，B,C是线段AD的三等分点，且AD=3√3.若 该三棱柱的外接球O的表面积为12π，则AA,=() A B C D(A) D(A) A√2 B.2 c.5 D.22 8.如图，在△ABC中，己知AB=2,BC=4,∠ABC=60°，BM=MC,4AN=AC,线段AM和 BWN交于点P,则∠NPM的余弦值为() A M B.V19 c_5 D.57 38 38 14 14 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列命题不正确的是()， A.棱台的侧棱长可以不相等，但上、下底面一定相似 B.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥 C.有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 D,直角三角形绕其任意一边所在直线旋转一周所形成几何体都是圆锥 10.设31,22是复数，则() A21-22=21-22 B.若z22∈R,则z1=2 第2页/共5页 可学科网 空组在四 C.若名1-z=0,则z=2 D.若z+=0,则31=22=0 11.设a,B为两个平面，下列是“a∥B"的充分条件的是() A.4,B与平面Y都垂直 B.a内有两条相交直线与平面B均无交点 C.异面直线a,b满足a∥a,b∥B D.a内有5个点（任意三点不共线）到的距离相等 I2.青花瓷(blue and whi记porcelain),又称白地青花瓷，常简称青花，是中国瓷器的主流品种之一， 属釉下彩瓷原始青花瓷于唐宋已见端倪，成熟的青花瓷则出现在元代景德镇的湖田窑图一是一个由波涛纹 和葡萄纹构成的正六边形青花瓷盘，已知图二中正六边形的边长为2，圆O的圆心为正六边形的中心，半径 为1，若点M在正六边形的边上运动，动点A,B在圆O上运动且关于圆心O对称，则M☑A,MB的取值可 以是() M 图一 图二 B.2 D.3 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.设向量ā=(2,2)，b=2-1,1,若ā16，则元= 14.正方体各面所在的平面将空间分成 个部分 15.已知圆O的半径为2，弦AB=2,点C为圆O上任意一点，则AB,AC的最大值是 B 16.如图，在长方体ABCD-ABCD中，AB=AD=2,AA=4,P为DD,的中点，过PB的平面C 分别与棱AA,CC,交于点E,F,且AC∥a,则截面四边形PEBF的面积为 第3页/共5页 命学科网 空组卷四 B P E 四、解答题：本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知复数z=a+bia,b∈R),满足z=2-4i+z (1)求z: (2)求1-i(4+3列2 18.如图，某几何体的下部分是长、宽均为8，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥， 求： ⊙ D C 8 (1)该几何体的体积： (2)该几何体表面积 19.如图，在圆内接四边形ABCD中，LB=120°，AB=2,AD=2√2，△ABC的面积为√5 (1)求AC: (2)求∠ACD 20.已知向量a,万满足d=V2,月=2，a-5=-2 (1)求向量6和a+b的夹角： 第4页/共5页 命学科网 组 (2)设向量x=a+-3b,y=-ka+(t+2)b,是否存在正实数t和k,使得x⊥y?如果存在，求 出t取值范围；如果不存在，请说明理由。 21.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，BC∥平面P4D,BC=A