精品解析：四川省成都市第四十九中学校2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题

可学科网 成都市第四十九中学校2021-2022学年度（上)高三12月月考试题 （理科) 一、单选题 1段案合4=-3-4>0吲，B=>2列，则4UB:() A.x>4 B.{xx>2或x<-l C.{xx>4或x<-l D.xx<-1 2.若复数z满足(1+)z=2+,则复数z的虚部是() A B、 c D5 2 2 2 3.已知命题p:x20,e≥1或sinx≤1，则p为() A3x<0,e<1且sinx>1 B.3x<0,e≥1或sinx≤1 C.3r20,e<1或sinx>l D.3xr≥0，e<1且sinx>1 4已知等差数列{an}的前n项和是Sn,若S5>0,S16<0,则Sn的最大值是() A.St B.S7 C.Ss D.S1s 5.函数y=cos(sinx)的图象大致是() -3-Y1 3 B.8-2-10123 过 6.直三棱柱ABC-AB,C,的棱长都是2，则AB与平面ACC,A所成角的正弦值( A V6 B VG c5 D.V15 2 4 5 3 7.某程序框图如图所示，若N=2021,则输出的S=() 第1页/共6页 命学科网 空组卷四 aa= 开始 S=0,=1 k>N? 是 否 1 S=S+ k(k+1) =k+1 输出S 结束 2019 2020 A 2020 2021 2021 D 2022 2022 2023 8.圣·索菲亚教堂（英语：SAINTSOPHIA CATHEDR4L)坐落于中国黑龙江省，是一座始建于1907年拜占 庭风格的东正教教堂，为哈尔滨的标志性建筑，被列为第四批全国重点文物保护单位.其中央主体建筑集球、 圆柱、棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美，小明同学为了估算索菲亚教 堂的高度，在索非亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB,高为15√3-15m,在它们之间的地面上的点M (B,M,D三点共线)处测得楼顶A教堂顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为 30°，则小明估算索菲亚教堂的高度为() 30 A.20m B.30m C.20.3 m D.305m 9.教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低室内二氧化碳和致病微生 物的浓度，送进室外的新鲜空气按照国家标准，教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于等于 第2页/共6页 可学科网 。组卷网 0.1%.经测定，刚下课时，空气中含有0.2%的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为y%, 且y随时间1（单位：分钟）的变化规律可以用函数y=0.05+e反（入∈R)描述，则该教室内的二氧化碳 浓度达到国家标准至少需要的时间为()（参考数据n3≈1.1） A.10分钟 B.14分钟 C.15分钟 D.20分钟 10.设a=log23,b=2sin2,c=25,则() A.a>b>e B.b>ax c C.axcxb D.c>a>b 11.如图，在△ABC中，D,E是AB边上两点，BM=2MC,且aBDM,△EDM,△AEM, △ACM面积成等差数列若在△ABC内随机取一点，则该点取自△AEM的概率是() E D B M C 5 A. 18 6 9 12已知函数f='二二一(x<0)与8=心nx+-ae的图象上存在关于于销对称的点.则实我 a的取值范围是() 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题 13.若a>0,6>0,a+b=2,则1+2的最小值为 14在2x-1 的展开式中二的系数为 15已知函数f到-lg(9x+小+-1，则不等式flog,+fog)S2解集为 第3页/共6页 可学科网 组卷网 16设B是双线E:号卡=川a>0,b>0的左右能点。O为坐标架点，若E上行在点A,使符 y2 ∠FAF2=120,且OA=b,则此双曲线的离心率为 三、解答题 17.2021年6月17日9时22分，我国酒泉卫星发射中心用长征2F遥十二运载火箭，成功将神舟十二号载 人飞船送入预定轨道，顺利将聂海胜、刘伯明、汤洪波3名航天员送入太空，发射取得圆满成功，这标志 着中国人首次进入自己的空间站，某公司负责生产的A型材料是神舟十二号的重要零件，该材料应用前景 十分广泛，该公司为了将A型材料更好地投入商用，拟对A型材料进行应用改造、根据市场调研与模拟， 得到应用改造投入x(亿元)与产品的直接收益y(亿元)的数据统计如下： 序号 5 6 8 9 10 11 12 2 6 8 10 13 21 22 23 24 25 15 22 27 % 54 60 68.5 68 67.5 66 65 当0<x≤17时，建立了y与x的两个回归模型：模型①：=4.1x+10.9,模型②：)=21.3x-14.4: 当x>17时，确定y与x满足的线性回归方程为少=-0.7x+à. (1)根据下列表格