精品解析：安徽省池州市贵池区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

命学科网 贵池区2022~2023学年度第二学期期中教学质量检测 高二数学试题 (满分：150分时间：120分钟) 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内， 2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔 迹清晰， 3.请按题号顺序在各题答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷 上答题无效， 4.保持答题卡卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀， 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回， 第1卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共40分） 1,下列求导运算正确的是() B.(3）'=3loge C.(log2 x)=- xIn 2 D.(x'cosx)=-2xsinx 2.已知了)是函数/的导函数，若f)=2,则imf。-2A)-f2-（) △ A-4 B.2 C.8 D.8 3.已知等差数列{an}的前n项和为S.,且a2+a=10,则Sg=( A.40 B.45 C.80 D.90 4.在等比数列{an}中，a3,ag,是方程3x2-11x+9=0的两个根，则a.等于 A.3 B马 6 C.±V5 D.以上皆不是 第1页/共4页 可学科网 5.A、B、C、D、E等5名学生进入学校劳动技能大赛决赛，并决出第一至第五名的名次（无并列名次） 已知学生A和B都不是第一名也都不是最后一名，则这5人最终名次的不同排列有() A18种 B.36种 C.48种 D.54种 6.曲线y=e2x上的点到直线2x-y-4=0的最短距离是() A.5 B.√5 C.√2 D.1 7.小明的弟弟喜欢玩黏土，现在有4种颜色的黏土，小明的弟弟想要在如图所示圆盘（分为5个区域）上 填入黏土，要求每个区域只能填入一种颜色的黏土，且相邻区域不得使用同一种颜色的黏士，则不同的填 入方法共有( A.24种 B.48种 C.72种 D.96种 8已知函数f)=xnx+2+,g)=--br-4,x=衫是函数g的极值点，若对任意的 x∈[e,,总存在唯一的x2∈(-o,3),使得f(x)=gx)成立，则实数a的取值范围是(） A（-0,0j B.[4,+oj D.（-0,-1 二、多选题（每题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对 得5分，部分选对得2分，有选错的得0分) 9.记S。是数列{an}的前n项和，且a。=11-2n,则下列说法正确的有() A数列{an}是等差数列 B.数列S}是递减数列 CS4=S。 D.当n=5时，S.取得最大值 10.某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，下列说法错误的 是() A若任意选择三门课程，选法总数为A B.若物理和化学至少选一门，选法总数为C,C。 第2页/共4页 可学科网 空组卷四 C.若物理和历史不能同时选，选法总数为C-C D.若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为20 11.设数列{an}前n项和为Sn,且S,=2a,-1,b。=log,an,则() A.数列{a,}是等比数列 B.a。=(-2)- C2+a,2+a2+…+a,2.2- 3 D.a+b,}的前n项和为7，=2”-1+T+刀 2 12.对于定义域为R的函数fx),若满足：①f(O)=0:②当x∈R,且x≠0时，都有xf"x)>0;③ 当x<0<x2且|x<x时，都有f(x)<f(x),则称∫x)为“偏对称函数”，下列函数是“偏对称函数"的 是() A f(x)=-x+x2 B.f(x)=e*-x-1 ln-x+l,x≤0 C.(x)= D.f(x)=xsin x 2x, x>0 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，其中16小题第1空2分，第2空3 分) 13.已知函数fx)的导函数为f(x),且满足fx=2xf'(1)+lnr,则f'()=· 14.等差数列{an}前n项和为S。,若So=So,则So= 15.已知函数f(x)=x3+3x2+x+m2在x=-1时有极值为0，则m+n= 16.设函数y=∫"(x)是y=∫(x)的导函数某同学经过探究发现，任意一个三次函数 f(x=ax3+bx2+cx+da≠0)的图像都有对称中心x,f(x),其中x满足f"（x)=0.已知三次函 数f(x)=x3+2x-1,若x+x2=0,则f(x)+f(x2)= :若m,n分别满足方程 m3-3m2+5m-4=0,n3-3n2+5n-2=0,则m+n= 四、解答题(17题10分，18-22每题12分) 17.一个口袋内有4个不同的红球，个不同的白球， (1)从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有