福建省 泉州市 丰泽区泉州实验中学2022-2023学年九年级 上学期阶段考试2数学试卷

泉州实验中学2023届初三上学期阶段考试(2) 数学试卷 命愿人：李进接题人：杨峰 一、选释题（每题4分，共40分） 1.若tan(a-10')=√万，则锐角a的度数是(） A.70° B.30 C.40 D.50 2.已红锐角B,且sinB=cos37”,则B等于() A.37 B.63 C.53 D.45° 3.在Rt△5C中，∠C-90°，∠=40°，⑧=8、则AC的长为() A.8tan40" B.8sin40° C.8cos40" D.8 sin40° 4.如图1，在平面直角坐标系中，将△Q4B以原点0为位似中心放大后得到△CD. 图1 若点从C的坐标分别为(0,1)、(0,3)，则△C4B与△0CD的周长比是() A.2:1 B.1:2 C.S:1 D.1:3 5.在t△ABC中，∠hCB=90°，CD是斜边A8上的高，BC=√7，AC=3,则sin∠ACD的值为() 4. B. 3 c D. 4 16 6.如图2，一废轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向，距离灯塔60海里的小岛A出发，沿正南方向航行一段 时间后，到达位于灯塔C的南偏东45°方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是() A.30海里B.60海里 C.120海里 D.(50+30√5)海里 7.如图3，△A8C中，D为AB边上一点，且∠BCD∠4，已知BC2反，AB=3,则BD=(). 点号 B c.i D 8.如图4，已知∠A0B=60°，点P在边0A上，OP=12,点M,N在边0B上，PM=PN若M=2,则0M=() A.3 B.4 C.5 D.6 9如图5，在R△0AB中，∠0B4=0,am∠40B=号顶点A的坐标为(0,10).将Rt△Q46绕点0逆 时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点B的坐标为() A.(-3,9) B.(-9,-3) C.(9,-3) D.(-3,-9) 人60 图2 图3 图4 图6 图6 10.如图6，A为反比例函数y=冬（其中k>0)图象上的一点，在x轴正半轴上有一点B,过点B作BC10B, 交反比例函数的图象于点C,连接04，B,C交8于点D,著C8=4,0M=想=2而，则2的值为() DB 九月 B到 c.s 3 二、填空题（共6小愿，题4分） 1.在L△Bc中，∠C=90，s1hM-号BC-12,则Ac一 12,某项目华习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆AB的高度，把标杆F直立在同一水平地面上（如图 7).同一时割刷得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是C=872m,EF=2.18州.已知B,C,E,F在同 一直线上，AB⊥BC,DE⊥.EF,DE=2.45m,则A月=m. 13.若一斜坡的坡度为1：√万，则它的坡角是· 14.如图8所示为某种型号的台灯的機裁面图，已知台灯灯柱AB长30ca且与水平桌面垂直，灯赠AC长为10cm, 灯头的横蔗面△C避为直角三角形，当灯臂4C与灯且AB垂直时，沿C百边射出的光想刚好射到底座B点，若 不考虑其它因素，则该台灯在桌面可阳充的宽度即的长为一c0 15.如图9，已知△4BC的三个顶点均在格点上，则cos4的值为 16.如图10，在正方形A9中，E是线段CD上一点，连接4AE将△AD5沿E翻折至△MEF,连接F并延长 S交E延长线于点R当P贮巨S时，D= CD 图7 图8 图9 图10 三，解答题（共86分） 17.(8分)计算：sin45°.+tan60°cos30°-tan45°+sin30° 18.(8分)如图，为了测量旗杆的高度BG,在离旗杆底部12米的A处，用高1.6米的测角仪D1测得旗杆项端 C处的仰角a为47°，求旗杆BC的高.（精确到0.1米） [参考数据：sin47°≈0.73，c0s47°≈0.68，tan47°≈1.07] 19.(8分)如图，在平面直角坐标暴中，0B=10,os∠40B=?点A的坐标为(20,0). (1)求点B的坐标； y (2)求sin∠OAB的值. 20.(⑧分)国①、？②、图③均是5×4的正力形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均 为1，点A、B、C、D均在格点上，在图②、图⑤中，只用无刺度的直尺，在给定的正方形网格中，按要求画 图，保留作图痕迹，不要求国山画法， )如图0.贴- CE (2)如图②、在C上找一点，使旷=2. (3)如图③，在AC上找一点M,述校BN、DM,使△ABM△CDM. 图① 图② 图③ 21.(8分)己知图1是超市购物车，图2是超市购物车侧面示意图，测得支架AC一80cm,BC=60caAB,DO均 与地面平行， (1)若支架AC与BC之间的夹角∠ACB=90°，求两轮轮轴A,B之间的距离： (2)若OF的长度为60cm,∠FOD=120°，求点F到AB所在直线的距