精品解析：湖北省武汉市东湖高新区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022－2023学年湖北省武汉市东湖高新区 八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 化简的结果是（ ） A. 4 B. C. D. 2. 在平面直面坐标系中有两点和，则这两点之间的距离是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 3. 下列式子中，表示是正比例函数的是（    ） A. B. C. D. 4. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 1 则这些运动员成绩的众数是（ ） A. 1.65 B. 1.75 C. 1.70 D. 1.60 5. 矩形不一定具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 对角相等 6. 如图，点D，E分别是的边上的中点，的角平分线交于点F，，则的长为（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 7. 如图，点E是矩形的边上的中点，将折叠得到，点F在矩形内部，的延长线交于点G，若，，则的长为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 8. 某电信公司推出两种不同的收费标准：A种方式是月租20元；B种方式是月租0元．一个月本地网内打出电话费S（元）与打出时间t（分）的函数图象如图所示，当打出150分钟时，这两种方式的电话费相差（ ） A. 5元 B. 10元 C. 15元 D. 20元 9. 大约公元222年我国汉代数学家赵爽为《周髀算经》一书作序时介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”，如图，四个全等的直角三角形拼成大正方形，中空的部分是小正方形，连接相交于点O，与相交于点P，若，则直角三角形的边与之比是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直线l：与x轴交于点E，四边形，，，．．．．．．，都是含内角的菱形，点，，，．．．．．．，都在x轴上，点，，，．．．．．．，都在直线l上，且，则点的横坐标是（ ） A. 47 B. 49 C. 95 D. 97 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 计算：___，___，___． 12. 晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小桐三项成绩（百分制）依次分别是90分，95分，90分．小桐这学期的体育成绩是__________________． 13. 若点A，B在一次函数（m是常数）的图象上，则，的大小关系是___．（填“＞”，“＝”或“＜”）． 14. 如图，在中，，于点D，，E是斜边的中点，若，则___． 15. 一次函数与交于点A，有下列结论： ①关于x的方程的解为； ②关于x的不等式组的解集为； ③； ④若，则或 其中正确的结论是___．（填写序号） 16. 如图，将边长为的正方形绕点按逆时针方向旋转，得到正方形，连接，，在旋转角从到的整个旋转过程中，当时，的面积为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 直线经过点． （1）求这条直线解析式； （2）求关于x的不等式的解集． 18. 如图，四边形中，，，，，． （1）求证：是直角三角形； （2）求四边形面积． 19. 数学运算是数学六大核心素养之一．某校八年级为了评估学生的数学运算能力，随机抽取a名学生进行数学计算测试（满分100分），整理所得数据绘制成如下不完整的统计图表． 成绩频数分布表 成绩等级 D等级 C等级 B等级 A等级 分数x/分 学生人数 9 b 12 c 请根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出a，b的值； （2）本次测试成绩的中位数所在的等级是___；成绩达到A等级的人数占测试人数的百分比是___； （3）学校拟将成绩超过80分的学生评为“计算小能手”，若该年级学生以1000人计算，估计可评为“计算小能手”的学生人数． 20. 如图，四边形是平行四边形，对角线相交于点O，且． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，且，求四边形的面积． 21. 如图，在菱形中，点E在边上，仅用无刻度直尺完成下列画图，保留作图痕迹，不需要写作法． （1）如图1，在上画点F，使四边形是平行四边形； （2）如图2，在上画点K，使； （3）如图3，若点G在上，在上画点H，使四边形是菱形． 22. 某大型超市从水果批发市场购进哈密瓜和苹果进行销售