精品解析：广东省深圳市南山区联鹏学校2022-2023学年下学期八年级期中数学试卷

广东省深圳市南山区联鹏学校2022-2023学年八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 剪纸是中国民间艺术的瑰宝，下列剪纸作品中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，且，则 D. 若，则 3. 用反证法证明：在中，中不能有两个角是钝角时，假设中有两个角是钝角，令，则所得结论与下列四个选项相矛盾的是（ ） A. 已知 B. 三角形内角和等于 C. 钝角三角形的定义 D. 以上结论都不对 4. 若等腰三角形的两边长分别为4和8，则周长为（　　） A. 16或20 B. 16 C. 20 D. 无法确定 5. 将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（ ） A. B. C. D. 6. 函数（、为常数，）的图象如图，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 一件商品售价元，利润率为，则这种商品每件成本是（ ）元． A. B. C. D. 8. 如图，在中，，下列尺规作图，不能得到的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若能用完全平方公式分解因式，则的值一定等于 B. 若代数式在实数范围内有意义，则取值范围为 C. 等腰三角形有一个角等于，则另外两个内角一定都等于 D. 若关于的不等式组无解，则的最大值是 10. 对于坐标平面内的点，先将该点向右平移1个单位，再向上平移2个单位，这种点的运动称为点的斜平移，如点P（2，3）经1次斜平移后的点的坐标为（3，5）．已知点A的坐标为（2，0），点Q是直线l上的一点，点A关于点Q的对称点为点B，点B关于直线l的对称点为点C，若点B由点A经n次斜平移后得到，且点C的坐标为（8，6），则△ABC的面积是（　　） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 分解因式：_________． 12. 已知等腰三角形的两边分别为厘米和厘米，则周长是______厘米． 13. 如图，点A，B的坐标分别为（－4，2），（0，－4），将线段AB平移至，若点，的坐标分别为（a，8），（6，b），则的值为___． 14. 如图，中，，，的外角平分线与边的垂直平分线交于点D，则_______． 15. 如图，是边长为的等边三角形，将向右平移得到第个等边三角形，再将向右平移得第个等边三角形，重复以上做法得到第个等边三角形，若在的边上，则的值是______． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16. 解不等式，并将解集在数轴上表示出来． 17. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 18. 先化简，再求值： ，其中a的值从不等式组的解集中选取一个整数． 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，请解答下列问题： （1）若经过平移后得到，已知点的坐标为作出并写出其余两个顶点的坐标； （2）将绕点O按顺时针方向旋转得到，作出； （3）若将绕某一点旋转可得到，直接写出旋转中心坐标 20. “全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，2本文学名著和4本动漫书共需156元，2本文学名著比2本动漫书多36元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）． （1）求每本文学名著和动漫书各多少元？ （2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，总费用不超过2100元，请问最多可以购买文学名著多少本？ 21. 在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．小明根据已学的函数知识对函数的图象与性质进行了探究，其探究过程中的列表如下． 0 1 2 3 4 4 2 0 4 2 （1）表中______，______； （2）根据表中的数据，在如图所示的平面直角坐标系描点画出函数图象；并根据函数图象写出该函数的一条性质______________； （3）已知直线的图象如图所示，结合你所画的函数图象，当时，直接写出的取值范围． 22. 如图，边长为8的等边三角形中，D，E分别是边的中点，点P从B点沿着折线运动，连接绕点A逆时针旋转60°到点Q． （1）如图1，当点P在上运动时，求的度数； （2）如图2，连接，设P点的运动速度为每秒1个单位长度，运动时间为t，请求出的面积S关于t的函数关系式；并指出t的取值范围； （3）当是直角三角形时，直接