精品解析：福建省宁德市福安市博雅培文学校2022-2023学年九年级上学期月考数学试题

宁德培文学校初中部2022-2023第一学期12月月考考试 九年级数学试卷 分值：150分 时间：120分钟 说明： 1．答卷前，学生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号、座位号，填写在试卷相应位置上． 2．答题必须用0.5mm黑色字迹钢笔或签字笔作答，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液（不按以上要求作答的答案无效）． 3．必须保持答题卷的整洁． 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 某几何体如下图所示，则下列选项的四个图形中是其展开图的是（ ） A. B. C. D. 2. 在一张复印出来的纸上，一个三角形的一条边由原图中的2cm变成了6cm，则复印出的三角形的面积是原图中三角形面积的（ ） A. 3倍 B. 6倍 C. 9倍 D. 12倍 3. 为了估计抛掷同一枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率，小明做了大量重复试验．经过统计得到凸面向上的次数为420次，凸面向下的次数为580次，由此可估计抛掷这枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率约为（ ） A. 0.42 B. 0.50 C. 0.58 D. 0.72 4. 如图，练习本中横格线都平行且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A，B，C都在横格线上．若线段AB＝6，则线段AC的长为（ ） A. 12 B. 18 C. 24 D. 30 5. 用配方法解方程x2＋4x﹣1＝0时，配方结果正确的是（ ） A. （x＋4）2＝5 B. （x＋2）2＝5 C. （x＋4）2＝3 D. （x＋2）2＝3 6. 如图，在中，点分别是的中点，则下列四个判断中不一定正确的是（） A. 四边形一定是平行四边形 B. 若，则四边形是矩形 C. 若四边形是菱形，则是等边三角形 D. 若四边形是正方形，则是等腰直角三角形 7. 如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=6，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点M，N，连接CM，则CM的长为（ ） A. B. C. - D. - 8. 某药店对一种消毒液5天中的售价与销量进行调查，销量是售价的函数（统计数据见下表）．已知该消毒液的进价为22元/瓶，则下列说法正确的是（　　） 售价x（元/瓶） 24 25 30 32 37.5 销售y（瓶） 200 192 160 150 128 A. 销量是售价的正比例函数 B. 每天的利润是售价的正比例函数 C. 每天的利润是售价的反比例函数 D. 要使每天的利润达到1600元，售价应为33元/瓶 9. 如图，在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3＝（　　） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 无法确定 10. 如图，在平面直角坐标系网格中，点Q、R、S、T都在格点上，过点P(1,2)的抛物线y=ax2+2ax+c(a<0)可能还经过（ ） A 点Q B. 点R C. 点S D. 点T 二、填空题（每题4分，共40分） 11. 将一元二次方程(x-2)(2x+1)=x2-4化为一般形式是 ___________ . 12. 如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为_____． 13. 在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时同地测得一栋楼的影长为，则这栋楼的高度为________． 14. 将抛物线向上平移3个单位长度后，经过点，则的值是________． 15. 同学们学习了线段黄金分割之后，陈老师提出了一个新的定义：点C是线段上一点，若，则称点C为线段的“近A，n阶黄金分割点”．例如：若，则称点C为线段的“近A，2阶黄金分割点”；若，则称点C为线段的“近A，3阶黄金分割点”．若点C为线段的“近A，4阶黄金分割点”时，___________． 16. 已知二次函数的顶点坐标为，则当时，若y的最小值与最大值之和为12，则a的值为___________． 三、解答题（共9小题，共86分） 17. 计算：×﹣＋2sin45°． 18. 解方程：． 19. 如图，四边形是菱形，于点E，于点F．求证：． 20. 如图，反比例函数的函数与y=2x的图像相交于点C，过直线上一点A（a，8）作AAB⊥y轴交于点B，交反比函数图像于点D，且AB=4BD． （1）求反比例函数解析式； （2）求四边形OCDB面积． 21. 如图，已知中，，． （1）求作，使得且点在上：要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若，，求的长度． 22. 一款游戏的规则如下：如图