精品解析：2023年福建省福州市鼓楼区延安中学中考适应性数学试题（三）

2023年福建省福州市鼓楼区延安中学中考数学适应性试卷（三） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. sin45°的值等于（ ） A. B. C. D. 1 2. 在算式□的□内填上运算符号，使计算结果最大．这个符号是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，点B，A，D在一条直线上，，则图中与相等角是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，若点E坐标为，则对应的点可能是（ ） A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 5. 数线上有、、、四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点，点所表示的数为，且，则关于点的位置，下列叙述何者正确？（　　） A. 在的左边 B. 介于、之间 C. 介于、之间 D. 介于、之间 6. 观察表1和表2，下列判断正确的是（ ） 表1： x 1 y1 1 2 3 4 表2： x 2 1 y2 4 1 A. y1是x函数，y2不是x的函数 B. y1和y2都是x的函数 C. y1不是x的函数，y2是x的函数 D. y1和y2都不是x的函数 7. 图（一）、图（二）分别为甲、乙两班学生参加投篮测验的投进球数直方图，甲、乙两班学生的投进球数的众数分别为、；中位数分别为、，则下列关于、、、的大小关系正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 如图所示的是一个几何体的三视图，其侧面展开图的圆心角的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，的三个顶点的坐标分别为，，，将绕点顺时针旋转一定角度后使A落在轴上，与此同时顶点恰好落在的图象上，则的值为（　　） A. B. C. D. 10. 甲、乙、丙三位同学参加学习脱贫干部黄文秀、戍边英雄陈红军、人民科学家南仁东、抗疫英雄张定宇等英雄的先进事迹知识竞赛该竞赛共有十道判断题三位同学的答题情况如下： 题号选手 甲 乙 丙 考试成绩公布后，三个人都答对了道题，由此可知，题的正确答案依次是（    ） A. 、、、、、、、、、 B. 、、、、、、、、、 C. 、、、、、、、、、 D. 、、、、、、、、、 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 的相反数是_________. 12. 国家统计局公布《中华人民共和国2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2022年中国国民总收入1197215亿元比上年增长，数据1197215用科学记数法表示为______． 13. 正六边形的每个内角等于______________°． 14. 下列4个图形中：①圆；②正五边形；③正三角形；④菱形，从中任意取两个图形，都是中心对称图形的概率为______． 15. 如图，AB是的直径，弦CD交AB于点E，连接AC，AD．若，则______° 16. 如图，在正方形中，点，点，则二次函数与正方形有交点时，的最大值是______． 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算． 18. 先化简，再求值，其中 19. 下面是证明等腰三角形判定定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种完成证明． 等腰三角形判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么两个角所对的边也相等． 已知：如图，中，，求证：． 证明：如图，作的平分线交于点D． 证明：如图，作边上高线交于点D． 20. 某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，投资建设了日废水处理为吨的废水处理车间，对该厂工业化废水进行无害化处理，但随着工厂生产规模扩大，该厂需将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理．已知该车间处理废水，每天需固定成本元，并且每处理一吨废水还需要其他费用元；将废水交给第三方企业处理，每吨需支付元．根据记录，某日该工厂产生废水吨，共花费废水处理费元． （1）求该车间的日废水处理量； （2）为实现可持续发展，走绿色发展之路，工厂合理控制了生产规模，使得每天废水处理的平均费用不超过元吨，试计算该厂一天产生的工业废水量的范围． 21. 如图，在中，为的直径，为弦、，． （1）求的度数； （2）在图（1）中，P为直径延长线上一点，且，求证：为的切线． 22. 共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网+”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引