河南省南阳市六校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

2022-2023学年河南省南阳市六校高二（下）期末数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.已知变量y关于x的线性回归方程为y=-0.7x+a,且x=1,y=0.3,则x=2时，预测 y的值为() A.0.5 B.0.4 C.-0.4 D.-0.5 2已E等比题a消前项为g48名8，则=《】 A.16 B.8 C.6 D.2 3.已知0为坐标原点，A(x,%)为一个动点.条件p:O,A,B(-2, 2)三点共 y 线；条件q:动点A在抛物线y2=-x上，则p是q的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知双曲线C: a2 1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为，R,P为C的右 x2 y2 IF:F21 支上一点. 若TP℉1PP2T2,则双曲线C的海近线方程为（） A.3x±2y=0 B.2x±3y=0 C.x±2y=0 D.2x±y=0 5.给出新定义：设f(x)是函数f(x)的导函数，”(x)是f(x)的导函数，若方 程”(x)=0有实数解xo,则称点(xo:∫(xo))为∫(x)的“拐点”，已知函数 E(x)=sin2x+cos2x+5x的一个拐点是P(,%)，且4<x0<0,则% 人1受 B.24 c1是 6.已知F为抛物线2=y的焦点，点Pm(xm,yn)(n=1,2,3,)在抛物线上.若 P1-PF=2,=2,则0=(） A.12 B.16 C.18 D.20 7已如。号，6=12则() A.a<b<c B.c<a<b C.a<c<b D.b<a<c 8.已知直线1：x+y+2=0与x轴、y轴分别交于M,N两点，动直线：y=-mr(meR) 和2：my-x-4+2=0交于点P,则△MNP的面积的最小值为() A.√10 B.5-V10 C.2W2 D.2V10-3 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 (多选)9.己知向量n=(-2,3,1)是平面a的一个法向量，点P(1,1,2)在平面a 内，则下列点也在平面α内的是(） A.(2,1,1) B.(0,0,3) C.(3,2,3) D.(2,1,4)》 (多选)10.已知随机变量X服从正态分布N(0,o2)(o>0),a为大于0的常数， 则下列结论中正确的是() A.P(X≤a)>0.5 B.P(X≤-a)>P(X≥a+2) C.o越大，P(-a≤X≤0)越小 D.E (aY)>EX (多选)11.己知数列{an}的每一项均为0或1，其前n项和为Sn,数列{an·Sn}的前n项和 为T,则下列结论中正确的是() A.数列a,a2,a3,…,an的所有可能情况共有n2种 B.若S-S-1(n≥2)为定值，则Tn恒为0 C.若Tn-Tn-1(n≥2)为定值，则am}为常数列 D.数列S}可能为等比数列 (多选)12.已知函数f(x)=x3-2-x(aeR),f(x)为f(x)的导函数，则下列 结论中正确的是() A.∫(x)恒有一个极大值点和一个极小值点 B.若f(x)在区间[0,1]上单调递减，则a的取值范围是2，+∞) C.若f(1)=0,则直线y=-1与f(x)的图象有2个不同的公共点 D.若a=3,则f(f(x))有6个不同的零点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分： 13.若(a2x)的展开式中2的系数为20，则实数a= 14.如图是《中国生物物种名求》中记载的2013一2022年中国生物物种及种下单元的数量 变化图，从中依次不重复地抽取两个年份的数据进行研究，则在第一次抽到的年份对应 的物种及种下单元的总数超过90000的条件下，第二次抽到的年份对应的物种及种下单 元的总数也超过90000的概率为 138293 127950 12228 106509 98317 65759230 76462797928229 2013201420152016201720182019202020212022 ☐物种数☐种下单元数·总数 15.已知正项数列和是公比为号的等比数列，数列6的通项公式为b。 n .若满足an >b.的正整数n恰有3个，则a1的取值范围为 16已面数)宁2e产女了四起/)的导数，者eR,不对 式f(3a2-2a·1)≤(x)+2x·1恒成立，则实数a的取值范围 是 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S2=78,as=4a2 (1)求{an}的通项公式： (2)若bn 2n,求数列b的前n项和T… 18.如图，在四棱锥P