精品解析：湖南省衡阳市实验中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2023上学期初一期末质量检测试卷 数学问卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥，是方程的是（　　 ） A. ①④ B. ①②⑤ C. ①④⑤ D. ①②④⑤ 2. 若x=−1是方程2x+m−6=0的解，则m的值是（ ） A. -4 B. 4 C. -8 D. 8 3. 在解方程时，去分母后正确的是（ ） A B. C. D. 4. 下列说法中，正确的是（　　） A. ，，都是无理数 B. 绝对值最小实数是0 C. 实数分为正实数和负实数两类 D. 无理数包括正无理数、负无理数和零 5. 如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 6. 从长度为 1 、3 、5 、7 的四条线段中，任意取出三条线段，能围成三角形的是（　　） A. 1 ，3 ，5 B. 1 ，3 ，7 C. 1 ，5 ，7 D. 3 ，5 ，7 7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的为（　　） A. B. C. D. 8. 能够铺满地面的正多边形组合是（ ） A 正六边形和正五边形 B. 正方形和正八边形 C. 正五边形和正八边形 D. 正三角形和正八边形 9. 如图是位于汾河之上的通达桥，是山西省首座独塔悬索桥，是连接二青会的水上运动、沙滩排球等项目及场馆的主要通道，被誉为“时代之门”．桥身通过吊索与主缆拉拽着整个桥面，形成悬索体系使其更加稳固．其中运用的数学原理是（　　） A. 三角形具有稳定性 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 三角形的两边之和大于第三边 10. 定义，则方程的解为（　　） A. B. C. D. 11. 如图，小亮从A点出发，沿直线前进向左转再沿直线前进，又向左转，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（ ） A B. C. D. 12. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC度数为（　　）． A. 60° B. 75° C. 85° D. 90° 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．） 13. 已知方程，用含x的代数式表示y，则___________． 14. 9的算术平方根是_____． 15. 某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送25件，还剩10件；若每个快递员派送28件，还差50件．设该分派站有________名快递员． 16. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则______ ． 17. 如果不等式的解集是，那么a的取值范围是 ________． 18. 如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作．例如，，，．那么，，其中．例如，，，．现有，则x的值为 ____________________． 三、解答题（本大题共8题，19-20题每题6分，21-24题每题8分，25题10分，26题12分，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 解方程组： 20. 解不等式组：． 21. 甲车从A地开往B地，乙车从B地开往A地，两车同时出发，沿着A，B两地间的同一条笔直的公路匀速行驶，出发1小时后两车相距48千米，又过1小时，两车又相距48千米，且此时两车均未到达终点，求A，B两地间的距离． 22. 已知方程组的解满足的值为正数，的值为负数． （1）求m的取值范围． （2）化简：． 23. 某中学为落实教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质健康管理的通知文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球，已知购买个篮球和个足球共需费用元；购买个篮球和个足球共需费用元． （1）求篮球和足球的单价分别是多少元； （2）学校计划采购篮球、足球共个，并要求篮球不少于个，且总费用不超过元那么有哪几种购买方案？ 24. 阅读探索： 小明在解方程组时发现若设 ， ， 则方程组可变为 ， 解此方程组得：， 即 ，所以． （1）请你模仿运用上述方法解下列方程组 （2）若已知关于x、y的方程组的解是， 请直接写出关于m、n的方程组的解． 25. 如图①，在中，与的平分线相交于点P． （1）如果，求的度数； （2）如图②，作外角，的角平分线交于点Q，试探索、之间的数量关系． （3）如图③，延长线段、交于点E，中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求的度数． 26. 如图，有一副直角三角板如图放置（其中，），，与直线重合，且三角板，三角板均可以绕点逆时针旋转． （1）在图1中，______； （2）①如图2