精品解析：山东省东明县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考理科数学试题

可学科网 保密★启用前 2022-2023学年下学期东明一中高一第一次月考检测 数学试题 2023.03 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上 对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题 区域内作答.超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效， 第I卷选择题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1.对下面图形的表示恰当的是(). B终点) A(起点) A.AB B.4B C.AB D.A8 2.如果一架飞机向西飞行150km,再向南飞行350km,记飞机飞行的路程为s,位移为a,则() As>同 BS=同 Cs<同 D.s与a不能比较大小 3.下面给出的关系中，正确的个数是( ①a-a=oa:②d+l>a+:③l2d=,a:④a-sa:⑤(a±i=a±i2. A.0 B.1 C.2 D.3 4已知日=3，万=0,2)，且a16,则a的坐标是( 3W56W5 6W53w5 3N565356W5 555，-5 或一 第1页/共5页 可学科网 空组卷网 5.已知e为单位向量， 问=6，向量a,乙的夹角为交，则后在上的投影有量是（) A.23e B.O C.-3v2e D.-2/3e AB AC AB 6.若非零向量AB与AC满足 BC=0,且A AC 5 AC 2， 则△ABC为() A三边均不等的三角形 B.直角三角形 C.底边和腰不相等的等腰三角形 D.等边三角形 7.岳阳楼与湖北武汉黄鹤楼、江西南昌滕王阁并称为江南三大名楼”，是“中国十大历史文化名楼”之一， 世称“天下第一楼”.因范仲淹作《岳阳楼记》使得岳阳楼著称于世，小李为测量岳阳楼高度选取了与底部 水平的直线AC,如图，测得∠DAC=30°，∠DBC=60°，AB=14米，则岳阳楼的高度CD为() A6V3米 B.7√3米 C.85米 D.93米 8.若平面向量ā，万，c,两两的夹角相等，且-1，=1，=3，则后+方+=(). A.2 B.4或V5 C.5 D.2或5 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.下列命题中，正确的是(). A若ab=(a·b)2,则a⊥b B.若四边形ABCD满足AB=DC,则四边形ABCD构成平行四边形 C.若e=(-1,2),e=(5,7),则g与g可以作为基底 D.在△ABC中，c(acos B-bcos A)=a2-b2恒成立（注：BC=a,AC=b,AB=c) 10.化简下列各式，结果为G的是(). A.0A+OD+AD B.NO+OP+MN-MP C.AB+BC+CA D.AB+AC-D B CD 第2页/共5页 命学科网 1L.如图，四边形ABCD为直角梯形，∠D=90°，AB∥CD,AB=2CD,M,N分别为AB,CD的中点， 则下列结论正确的是() D A花=而+号丽 c-c+号c C.BC=AD-1AB D.MN=AD+14B 12.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2=b2+bc,则角A可为() A玩 4 B 2π 4 12 第Ⅱ卷非选择题 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13 13.已知ā，方是两个不共线的向量，6-1日与20-25共线，则实数1 14.若对n个向量a,a2,…,a。存在n个不全为零的实数k,k2,…,kn,使得ka1+k2a2+…+knan=0成立， 则称向量a,a2,…,a。为“线性相关"，以此规定，能说明a1=(1,0),a=(1,-l),a=(2,2)线性相关"的实数 k,k2,k依次可取的一组值是 (只要写出一组答案即可) 15.在△ABC中，己知A=15°，B=45,c=3+√3，则a= 16如图，在△MBC中，已知AB=5,4C-2,∠BAC=号BC,4B边上的两条中线AM,CN相交 于点P,则∠MPC的余弦值是 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17,已知平面向量d=(1,2),b=(-3,-2) (1)当k为何值时，kā+b与ā-3b垂直： (2)若ā与a+1b夹角为锐角，求实数入的取值范围 第3页/共5页 可学科网 18.对于任意的a,b,c,d∈R,试用向量方法证明不等式(ac+bd)≤a2+b2)(c2+d2) 19.已知a,b,c分别是△ABC三个内角A,B,C的对边，