精品解析：广东省潮州市潮安区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020-2021学年度第二学期期中教学质量检测 八年级数学科试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内． 1. 化简的结果是（ ） A 9 B. C. 3 D. 2. 如图，在中，，则（ ） A. 40° B. 30° C. 60° D. 140° 3. 若直角三角形的两条直角边为6和8，则斜边的值是（ ） A. 10 B. 7 C. 12 D. 9 4. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 正方形具有而一般矩形不具有的性质是（ ） A. 两组对边分别相等 B. 四个角都直角 C. 两条对角线相等 D. 每条对角线平分一组对角 6. 如图，要使平行四边形ABCD成为菱形，可添加条件是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则的值为（ ） A. 1 B. 7 C. D. 8. 已知矩形的对角线长为10，那么顺次连接矩形四边中点所得的四边形的周长为（ ） A. 40 B. 10 C. 20 D. 5 9. 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成一个大的正方形，是我国古代数学的骄傲，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理．已知小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a、b且，则图中大正方形的边长为（ ） A. B. C. 4 D. 3 10. 将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，…，An分别是正方形对角线的交点，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（　　） A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. （）ncm2 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．请将下列各题的正确答案填写在横线上． 11. 计算：=_______． 12. 已知△ABC的三边长分别为1，3，，则△ABC的面积为_____． 13. 如图，矩形ABCD中，AB＜BC，AC、BD交于点O，若AB＝AO＝4，则S矩形ABCD＝_____． 14. 若式子在实数范围内有意义，则满足条件______． 15. 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC , BD 交于点O ，过点 A 作 AH BC 于点 H ，已知 BD=8，S 菱形ABCD=24，则 AH_______． 16. 已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________． 17. 如图四边形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝1，AB＝2，BC＝3，P为AB边上的一动点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，则对角线PQ的长的最小值是_____． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分． 18. 计算： 19. 如图，某校科技创新兴趣小组用他们设计的机器人，在平坦的操场上进行走展示.输入指令后，机器人从出发点A先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向东走70米到达终止点B.求终止点B与原出发点A的距离AB. 20. 如图，在▱ABCD中，∠ABD＝90°，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE．求证：四边形BECD是矩形． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 21. 已知，，求的值． 22. 如图，在由边长为1的小正方形组成的5×6的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求解决下列问题： （1）通过计算判断△ABC的形状； （2）在图中确定一个格点D，连接AD、CD，使四边形ABCD为平行四边形，并求出▱ABCD的面积． 23. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，连结DE，F在DE延长线上，且AF=AE， （1）求证：四边形ACEF是平行四边形； （2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题10分，共20分． 24. 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，因为，所以可用、来表示的小数部分.请解答下列问题： (1)的整数部分是__________，小数部分是__________. (2)如果的整数部分为，小数部分为，求的值. (3)已知，其中是整数，且.则求的平方根的值. 25 如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F，AB=6cm，AD=8cm. （1）求证：△BDF是等腰三角形； （2）如图2，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连结FG交BD于点O．判断四边形FBGD的形状，并说明理由． （3）在（2）的条件下，求FG的长. 第1页/共1页 学科网（北京