精品解析：北京市铁路第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

可学科网 2022-2023学年北京市西城区铁路二中高一（上）期中数学试卷 一、选择题：本大题共12小题.每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1已知架合M=(0,L2,34,N=L3,P=MnN,则P的子集共有《) A2个 B.4个 C.∈个 D.&个 2.函数y=√2x+1+√3-4x的定义域为() B(←mu层o) c 3.下列各组中的函数f(x)与g(x)相等的是() A f(r)=.g(x)=() B.f(x)=1,g(x)=x9 C.fx)=2,g(x)=( D.f(x)=x+Lg(x)-x-1 x-1 4设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，fx)=x3+x+1,则f(I)=() A.1 B.-1 C.-3 D.3 5.在用二分法求方程3+3x-8=0在(1,2)内近似根的过程中，已经得到 f(1)<0,f(1.5)>0,f1.25)<0,则方程的根落在区间() A(1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不能确定 6.设x>0,yeR,则x>y是x>y”() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7若锅函数灯)在0，+o)上是塔函数，则a=列，b=》c=f) 的大小关系是 A.b<a<c B.b<c<a C.a<c<b D.c<a<b 8.设函数f（x)=x2+bx+c满足f(0)=f(2),则() Bf八2 <c<f(-2 -2< D.c<f f1-2 9.设函数f(x是奇函数，在(0，+0)内是增函数，又f(-3)=0,则xf(x<0的解集是() 第1页/共4页 可学科网 空组卷四 A{x-3<x<0或x>3) B.xx<-3或0<x<3 C.{xx<-3或x>3 D.{x-3<x<0或0<x<3 10.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下路程.在下图中纵轴表示离 学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是( do -x2-ar-5,x≤1 11.己知函数f(x= 是R上的增函数，则a的取值范围是( Aa≤-2 B.a<0 C.-3<a≤-2 D.-3≤a≤-2 12.加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，可食用率p 与加工时间t(单位：分钟)满足函数关系p=at2+bt+c(a,b,c是常数)，如图记录了三次实验的数据，根 据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为 89 0.5 3457 A3.50分钟 B3.75分钟 C.4.00分钟 D.425分钟 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.将答案填在题中横线上. 13.已知命趣p:“a20,a2+a≥0”，则命题p为 3x2-4,x>0 14.已知函数f(x)= π，x=0 ,设a=f[f(-1],b=f[f1],则a与b的大小关系是 0,x<0 15.已知f(x为R上的增函数，且其部分图象如图所示，那么f(x<1的解集是 第2页/共4页 学科网 16.能说明命题“若a>b>c,则ab>ac”错误的一组数a,b,C是 17.设fx)是R上的奇函数，且当x∈[0，+o)时，f(x)x1+x),那么当x∈(-0,0]时，f)= 18.已知f(x)= x3,x≤a x2,x>a 若存在实数b,使函数g(x=f(x-b有两个零点，则a的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19.已知全集U=R, (1)求AnB: (2)求(uAUB. 20.已知集合A={xa-1<x<2a+1,B={x0<x<1,若AnB=⑦，求实数a的取值范围 1 21已知函数f(x)=x+ (1)判断函数的奇偶性，并加以证明： (2)用定义证明f(x)在(0,1)上是减函数： (3)函数(x)在(-1,0)上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）. 22.设a∈R,解关于x的不等式：ax2-（a+3)x+3≤0. 23.已知函数f(x=x2-2x+9. (1)给出f(x)的一个定义域，使f(x)值域为8,17]：（直接写出结论，不要求证明） (2)当x∈[t,1+2](teR)时，求f（x的最小值及对应x的值. 24.对于函数f八x,若f(x)=x,则称。为fx)的“不动点”：若f[fx,门=x。,则称，为f(x的 “稳定点”·函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,即A={f八x=x, B=xf[f(x)]=x. 第3页/共4页 学科网 空组卷网 (1)设函数fx=3x+4,求集合A和B; (2)求证：AcB: (3)设函数f(x)=ax2+bx+ca≠0，且