精品解析：山东省济南市历城区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022－2023学年山东省济南市历城区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案，其中标识图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A B. C. D. 3. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 菱形的对角线相等 B. 矩形的对角线相等且互相平分 C. 平行四边形是轴对称图形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 5. 如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，的平分线交于点F，若，，则的长是（ ） A. 3.5 B. 3 C. 2 D. 1 6. 如图，将绕点顺时针方向旋转得到，若，连接，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线经过点，则关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 关于x的分式方程 + 5=有增根，则m的值为（ ） A 1 B. 3 C. 4 D. 5 9. 如图，RtABC中，,，D、E分别为AB，AC的中点，P为DE上一点，且满足∠EAP=∠ABP，则PE=（ ） A. 1 B. C. D. 2 10. 如图，菱形沿射线平移，得到菱形，延长，相交于点M，延长，相交于点N，若，，则长是（ ） A. 3 B. 4 C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 分解因式：a2-4a+4=___ 12. 如图，正方形与正五边形的边重合，连接，则的度数是_____________． 13. 如图，两个全等的矩形纸片重叠在一起，矩形的长和宽分别是8和4，则重叠部分的四边形的周长等于_____________． 14. 如图，将一块正方形空地划出部分区域阴影部分进行绿化，绿化后一边减少了，另一边减少了，剩余面积为的矩形空地，则原正方形空地的边长为______． 15. 关于x的方程有两个实数根，则k的取值范围是_____________． 16. 如图，已知中，，，两顶点B、D分别在平面直角坐标系的y轴、x轴的正半轴上滑动，连接，则线段的最小值是_____________． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 17. 解不等式组，并写出它整数解． 四、解答题（本大题共9小题，共80.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 先化简，再求值：，再从，，，四个数中选一个合适的数作为a的值代入求值． 19. 解分式方程： （1） （2） 20. 解一元二次方程： （1） （2） 21. 如图，在中，E，F为对角线所在直线上的两个点，且，连接，．求证：． 22. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，． （1）将以点为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的；（请用黑色水笔描黑） （2）平移，若A的对应点的坐标为，则平移距离为______，画出平移后对应的；（请用黑色水笔描黑） （3）若将绕某一点旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标为______． 23. 已知：正方形中，点E，M分别在边，上． （1）如图1，，垂足为点G，求证：； （2）如图2，点F，N分别在边，上，若，请判断和的大小关系，并说明理由． 24. 为满足顾客的购物需求，某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售.经了解，甲水果的进价比乙水果的进价低20%，水果店用1000元购进甲种水果比用1200元购进乙种水果的重量多10千克，已知甲，乙两种水果的售价分别为6元/千克和8元/千克. （1）求甲、乙两种水果的进价分别是多少？ （2）若水果店购进这两种水果共150千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的2倍，则水果店应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？ 25. 已知中，，于点M，点D在直线上，，垂足为点E，，垂足为点F． （1）如图1，点D在边上时，小明同学利用①三角形全等知识和②图形等面积法两种方法发现了，，三线段之间的数量关系，请直接写出三线段之间的数量关系是_______； （2）如图2，图3，当点D在点B左边或者在点C右边的直线上时，问题（1）中，，三线段的数量关系是否还成立？若成立请选择一个图形进行证明，若不成立，请在图2或图3中选择一个图形，写出三线段新的数量关系，并进行证明． 26. 在中，，，点D，E是边，的中点，连接，，点M，N分别是和的中点，连接． （1）如图1，与数量关系是_________； （2）如图2，将