精品解析：甘肃省秦安县兴国中学、秦安第五中学等三校2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题

2022---2023学年度第二学期期末学业水平监测试题 八年级数学 考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟，所有试题均在答题卡上作答. 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 1. 下列各式中，分式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 0.0000205用科学记数法表示为（　　） A. 2.05×10﹣7 B. 2.05×10﹣6 C. 2.05×10﹣5 D. 2.05×10﹣4 3. 点P(3，－4)关于y轴对称的点P′的坐标是( ) A. (－3，－4) B. (－3，4) C. (－3，1) D. (－4，3) 4. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A. 对边平行 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D. 对角互补 5. 若关于的分式方程有增根，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知A(1，y1)，B(2，y2)两点在双曲线y上，且y1＞y2，则m的取值范围是（　　） A m＜0 B. m＞0 C. m D. m 7. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=7，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=4，则AB长为（ ） A 4 B. 3 C. 2.5 D. 2 8. 在同一坐标系中，函数y=和y=kx−2的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知双曲线 经过矩形 边 的中点 且交 于 ，四边形 的面积为 2，则 A 1 B. 2 C. 4 D. 8 10. 在矩形中，对角线、相交于点，平分交于点，．连接，则下面的结论：①是等边三角形；②是等腰三角形；③；④，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 11. 甲、乙 两同学近四次数学测试成绩的平均分都为80分，且，则成绩比较稳定的是_____ 12. 把直线沿轴向上平移5个单位，则得到直线的表达式为_________. 13. 已知函数是关于x的反比例函数，则m＝______． 14. 如图，将长方形ABCD沿EF所在直线折叠，点C落在点H处，点D落在AB边上的点G处，若∠AEG＝32°，则∠EFC等于______． 15. 如图，直角坐标系中，直线和直线相交于点P(m，3)，则方程组解为______． 16. 如图，平行四边形ABCD的周长是12cm，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E；则△ABE的周长为______cm． 三、解答题：本大题共6小题，共46分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤. 17. 计算：． 18. 解分式方程：． 19. 已知：，先化简A，再从中取一个合适的值代入，求A的值． 20. 如图，在平行四边形中，点、在对角线上，且，连、、、，请判断四边形的形状，并证明你的结论 21. 已知y与成正比，当时，． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若点在这个函数图象上，求a的值． 22. 我区某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．根据图中数据解决下列问题： （1）九（1）班复赛成绩的中位数是________分，九（2）班复赛成绩的众数是______分； （2）小明同学已经算出了九（1）班复赛的平均成绩分；方差 请你求出九（2）班复赛的平均成绩和方差 （3）从平均数和方差两个角度综合分析选哪个班参赛更稳定 四、解答题：本大题共5小题，共50分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤. 23. 如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点M，与相交于点O，与相交于点N，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求菱形的面积． 24. 某学校为做好绿化、改善育人环境，准备购买两种树苗在学校栽种．已知1棵种树苗比1棵种树苗贵5元，用400元购买的种树苗与用300元购买的种树苗的数量相同． （1）求购买1棵种树苗和1棵种树苗各需多少元； （2）若该校计划购买两种树苗共150棵，且种树苗的数量不少于种树苗的一半，则怎样购买可以使购买费用最低，最低费用为多少？ 25. 如图，已知是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求直线与x轴的交点C的坐标及的面积； （3）求不等式的解集（请直接写出答案） 26. 一条笔直的路上依次有三地，其中两地相距1000米．甲、乙两机器人分别从两地同时出发，去目的地，匀速而行．图中分别表示甲、乙机器人离地的距离（米）与