精品解析：贵州省遵义市新蒲新区2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

命学科网 新蒲新区2021一一2022学年第一学期期中联考 高二数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.点4(3,2,4关干点(0，L-3引的对称点的坐标是（） e3116 A. 822'2a B.（-3,2,-4 C.（-3,4,-10 D.(6,-5,11 2.直线x+√3y+1=0的倾斜角为g,则sinq的值为() A司 B.3 c.3 2 D.5 3 3 3.已知等腰梯形ABCD,现绕着它的较长底CD所在的直线旋转一周，所得的几何体包括() A.一个圆台、两个圆锥 B.一个圆柱、两个圆锥 C.两个圆台、一个圆柱 D.两个圆柱、一个圆台 4.如图正方形OM8Cc的边长为l1cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是( ) C B A 8cm B.6cm c.21+3)cm D.21+√2)cm 5.若直线1过点(0,7)，且与圆x2+y2-6x-6y+9=0相切，则值线1的方程为() A.7x+24y-168=0 B.7x-24y-168=0 C.x=0或7x-24y-168=0 D.x=0或7x+24y-168=0 6.已知圆O:(x-1)2+(y+2)2=9.圆02：x2+y2+4x+2y·11=0,则这两个圆的位置关系为( ) A.外离 B.外切 C.相交 D,内含 第1页/共5页 可学科网 aa= 7.设m.n为两个不同直线，a,b为两个不同的平面.则下列说法中不正确的是（) A.若m/n,nb,mIa,则aAb B当m与a平行时，若m与n不平行，则n与a不平行 C.若aAb,点Pia,点Pia,aAb,则aIa D.若mib,alWb,则m/la 8.已知正四棱锥S,ABCD侧棱长与底面边长都相等，点E是SB的中点，则值线AE,SD所成角的余 弦值为() A.22 B.v6 c.3 3 3 3 03 9.直线1：(m+1)x+(1-m)y·4m-2=0被圆C:(x-2)2+(y+3)2=9所截得的弦中，最短弦所在的 值线的方程是() A.2x+y-5=0 B.x+2y-1=0 C.2x-y-7=0 D.x2y-5=0 10.已知坐标平面内三点P(3,-1),M(6,2),N(-√3，V5,直线1过点P.若直线1与线段MN相交. 则直线！的倾斜角的取值范围 A[45,150] B.[45°，135 C.60°，120° D.[30,60] 11.唐代诗人李欣的是古从军行开头两句说“百日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”诗中隐含着一个有趣的 数学故事“将军饮马”的问题.即锊军在观望烽火之后从山脚下某处出发.先到河边饮马后再回到军营，怎 样走中能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为x2+y2￡1，若将军从A2,0)出发，河 岸线所在直线方程x+y-4=0,并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“锊军饮马“的最短总 路程为() A.10 B.25.1 c.25 D.V10-1 12.已知RIVPAB的直角顶点P在圆C:x+V5+(y-1)2=1上，若点A-t,0),B(,0(t>0),则t 的取值范围为() A.(0,2] B.1,2 c.[2,3] D.[13 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 第2页/共5页 学科网 13.与直线1：3x-4y-1=0平行且到直线1的距离为2的直线方程为. 14.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_- 正视图 侧视图 俯视图 15.古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元首262~公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉 的科学成果.著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的此为常数k(k>0且k·1)的点的轨迹是圆， 后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知0(0,0)，A(3,0),圆C:(x-2)2+y2=r2(r>1)上有且仅有-个 点P满足PA=2引POL.则r的取值为_- 16.已知三棱锥P.ABC的四个J顶点都在球O的表面上，PAA平面ABC,PA=6,AB=2√5， AC=2,BC=4,若D为BC的中点，过点D作球O的截面，则截面面积的最小值是 三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.如图.圆锥的底面直径和高均是4.过PO的中点O作平行干底面的截面，以该截面为底面挖去一个 圆柱 (1)求剩余几何体的体积 (2)求剩余几何体的表面积 18.已知两直线4：x.2y+4=0,1,:4x+3y+5=0 (1)求直线l与L交点P的坐标： 第3页/共5页 可学科网 空组卷四 (2)设A(~3,3),B(,),求过点P且与A,B距离相等的直线方程. I9.如图.平面PADA平面ABCD.ABCD为正方形.VPA