广东省肇庆鼎湖中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

肇庆鼎湖中学2025届高一级下学期第一次月考试题 数学 命题人：赵敏审题人：黎佩婷宋乃洲考试时间：120分钟满分：150分 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 一、单选题（本题共8题，每题5分，共40分。每题只有一个正确答案。） 1.设复数z满足(1-)z=3+i〢，则复数z的虚部是（▲） A.-四 B.-10 2 C. D.vio 2 2.已知AE=1,1Cd=1,<AB,cD>=则AB.CD-(▲) A.9 B.月 C.1 D.0 3,如图所示，用符号语言可表示为（▲） A.anB m,n ca,mnn=A B.anB =m,nEa,m nn=A n C.anB=m,nca,Acm,Acn D.anB=m,n∈a,A∈m,A∈n 4.根据所学知识判断下列描述错误的是（▲） A.不相交的直线是平行直线 B.经过两条平行直线有且只有一个平面 C.不共线的三点确定一个平面 D.棱台的各侧棱延长后必交于一点 5.如图，△A'BC是水平放置△ABC的直观图，其中BC=CA=1,AB∥x轴，ACy轴，则BC=(▲) A.V2 B.2 C.V6 D.4 6,棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球的球心为O,则球0的体积为（▲） A. B. C.2it D.S 7.连续抛掷一枚骰子2次，则第1次正面向上的数字比第2次正面向上的数字大的概率为（▲） A B. c. D. 高一年级数学试卷第1页，共4页 8,某地为践行“绿水青山就是金山银山”的人与自然和谐共生的发展理念，对该地企业已处理的废水进行 实时监测.下表是对A,B两家企业10天内已处理的废水的某项指标值的检测结果.下列说法正确的是 (▲) A 43 63 65 72 73 75 78 中 86 98 37 58 61 65 68 68 71 77 82 94 A.A企业该指标值的极差较大 B.A企业该指标值的中位数较小 C,B企业该指标值的平均数较大 D.B企业该指标值的众数与中位数相等 二、多选题（本题共4题，每题5分，共20分。全部选对得5分，部分选对得2分，有错 选得0分。) 9.下面是长方体ABCD一A1B1C1D1的几条棱，则“与直线A1D1既不相交也不平行” A 的是（▲） A.AB B.BC1 C.BB D.CD 10.已知向量d=(2,0),6=(-1,-1),则下列结论正确的是（▲） A.d.b=-2 B.d//b c.b⊥d+b D.@=l 11.给定一组数5,5,4,3,3,3,2,2,2,1，则（▲） A.平均数为3 B.标准差为9 C.众数为2和3 D.第85百分位数为4.5 12.已知函数f(x)=Acos(2x+p)-1(A>0,0<p<),若函数y=|f(x)川的部分图象如图所示，则关 于函数g(x)=Asin(Ax-p),下列结论正确的是（▲） A.函数g()的图象关于直线x=对称 B.函数g(x)的图象关于点(G0)对称 C.函数g(x)在区间0，上的减区间为0， D.函数g(x)的图象可由函数y=f(x)+1的图象向左平移”个单位长度得到 三、填空题（本题共4题，每题5分，共20分。） 13.某年某博物馆接待参观者613万人次据统计，18岁以下（不含18岁）的参观人数占总参观人数的 11%:18~24岁的参观人数最多，占总参观人数的62%：24岁以上（不含24岁）的参观人数占总参观 人数的27%.为了解参观者对博物馆展览内容的需求及建议现采用分层抽样的方法抽取容量为200的样本 进行调查，那么应抽取18~24岁的人数为▲· 高一年级数学试卷第2页，共4页 14.事件A、B互斥，它们都不发生的概率为号，且P(A)=2P(B),则P(A)=▲一· 15.已知正方形ABCD的边长为2，点E是AB边上的动点，则DE·CB=▲ 16.如图所示，在所有棱长均为1的三棱柱上，有一只蚂蚁从点A出发，围着三棱 柱的侧面爬行一周到达点A,则爬行的最短路线长为▲· 四、解答题（本题共6题，共70分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.(10分)如图，平面上A,B,C三点的坐标分别为(2,1)，(-3,2)，(-1,3) (I)写出向量AB,AC,BC的坐标： C-1,3) (2)如果四边形ABCD是平行四边形，求D的坐标. 32 42,1 0 18.(12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a+b=11,c=7,cosA=-子求： (1)a的值： (2)sinC和△ABC的面积. 19.(