精品解析：湖南省娄底市涟源市2022-2023学年九年级上学期月考数学试题

2022年下学期练习试卷★★★ 九年级数学 时量为120分钟，满分为120分 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 点（﹣3，5）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则下列各点在该函数图象上的是（　　） A. （5，﹣3） B. （﹣，3） C. （﹣5，﹣3） D. （，3） 2. 方程的解是（　　） A. B. ， C. ， D. ， 3. 如图，在中，，，，则的长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 4. 某学习小组做摸球试验，在一个不透明的袋子里装有红、黄两种颜色的小球共个，除颜色外都相同．将球搅匀后，随机摸出个球，发现个是红球，估计袋中红球的个数是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，于点D，下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 函数和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的一元二次方程有实数解，则m的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. D. 8. 方程的一个实数根为，则的值是（ ） A. 2022 B. 2021 C. 2020 D. 2019 9. 在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感，按此比例设计一座高度为2m的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度是（　　） A. （）m B. （）m C. （）m D. （）m 10. 如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，若A点坐标为，C点坐标为，，则线段长为（　　） A. 2 B. 4 C. D. 11. 某学校对教室采用药熏消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图），现测得药物10分钟燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为8毫克．研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于4毫克才有效，那么此次消毒的有效时间是（ ） A. 11分钟 B. 12分钟 C. 15分钟 D. 20分钟 12. 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°．类比这种方法，计算tan22.5°的值为（　　） A. B. ﹣1 C. D. 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 13. 在平面直角坐标系中，若反比例函数图象位第二、四象限，则k的取值范围是________． 14. 已知一元二次方程的两个根为，则_____． 15. 一名滑雪运动员沿着坡比为的滑道下滑，已知该运动员滑行距离为600米，则高度下降了_____米． 16. 如图，长为2m的竹竿与树的顶端的影子恰好落在地面的同一点，竹竿与这一点相距6m，与树相距15m，则树的高度为_________m． 17. 如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点B，点C在x轴上，且，的面积为2，则m的值为______． 18. 如图，在与中，，，连接BD、CE，若，则为_____． 三、解答题（每小题6分，共12分） 19. 计算： 20. 化简求值：，其中a是满足． 四、解答题（每小题8分，共16分） 21. 初三年级数师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题． （1）在这次评价中，一共抽查了______名学生； （2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为______度； （3）请将频数分布直方图补充完整； （4）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？ 22. 某学校升气球庆祝党的二十大胜利召开．如图，一气球到达离地面高度为米的处时，仪器显示正前方一高楼顶部的仰角是，底部的俯角是．气球要飞到楼顶，应至少再上升多少米？（结果精确到米）（参考数据：，，，） 五、解答题（每小题9分，共18分） 23. 如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长36米． （1）若墙长为18米，要围成鸡场面积为180平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？ （2）围成鸡场面积可能达到200平方米吗？ 24. 如图，四边形为菱形，点E在AC延长线上，． （1）求证：； （2）当，时，求AE的长． 六、综合题（每小题10分，共20分） 25. 一次函