精品解析：北京市八一学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

学科网 2021-2022学年北京市八一学校高一（下)期中数学试卷 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小列出的四个选项中，选出符合题目要求 的一顶 1,已知角a终边经过点P3,-4),则sina的值为（) 3 B 4 A. C. 2.化简向量C0+8C.8A等于() A.80 B.0 C.04 D. 3.sina +cosa=5 · 则sin2a=() 25 9 A. B. C. 9 16 32 .9 4.设点AB.C不共线则罗与光的夹角为锐角是B+光>光的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知角g的终边落在直线y=2x上.an· 40 A. B.-3 C.3 3 0 6.如图所示，在VABC中，点D是线段AC上靠近A的三等分点.点E是线段AB的中点.则DE=() B D 3 6 + 6 D.- 6 7.函数y=sin(wx+j)(x1R,w>0,0￡j<2p)的部分图象如图.则() 第1页/共4页 命学科网 0 A.w=卫 B.w= =D 4 3 6 D.w= =Sp 4 8.下列说法错误的是() A.Sa,b.sin(a +b=sina +sin b B."a,b,sina+b)sina-b)=sin2a-sin2b成立 C Sa,b.cos(a +b)=cosa +cosb D"a,b,cosa+b)cosa-b)=cos2a-cos2b成立 9.在边长为1的正方形ABCD中，M为BC的中点，点E在线段AB上运动.则C置的取值范围是 () A. el u 2日 B. e13ù 82 C. 2'21 D.[0, 10.得函数了(x)=c0sx的图像先向右平移元个单位长度，再把所得困数图像上的每个点的横坐标都变 内原来的w>0)倍，纵坐标不变，得到函致g的图像，若函数8☒在2。上单调递增，则w的 取值范围是() A8 c. D.(0, 二、填空题共5小题，每小题4分，共20分. 11.已知向量=(3,4)，6=(-6，x,且/6，则实数x= 12.c0s35°c0s25°.c0s55°sin25°= 13.若向量a,b满足向=30.=5，a坊=1，则= 14.如图是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为1的大正方形.若直角三角形中 第2页/共4页 命学科网 空组 较小的内角为g.小正方形的边长为亏则sing·cosg=一 15.如图.在边长为1的正方形ABCD中，E为AB的中点.P点在正方形内（含边界）， ai训-ia O若BP-i8.则PBP的值是.-：a若向量iC=1DE+mP.则1+m的最小值为 B 三、解答题共4小题，共40分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程 16已知向量a=(1,3),b=(-1,3),c=(1,2). (1)求d及cos(a,b) 值 (2)若a=mb+3c,求实数m,1的值： (3)若(a+日)方.求1的值 17.已知函数f(x=2V3 sinxcosx+2cos2x-1. (1)求fx)的最小正周期： (2)求∫(x的单调增区间，对称轴： 3)求fy在区间g64 ,éππǜ 上最大值和最小值以及对应的x的值 第3页/共4页 可学科风 空组卷 a_310 18.在①8sina=5sin2a,②cos ③tana= 3这三个条件中任选一个，补充在下面问题中 210 并解决问题， 已10经8 bi(0.).cosb--12 3' --求： (1)sin2b值： (2)cos2a-b)的值. E。3x 19.已知向量a= m85-登如8图数f-a市m++1.1管号程 sin- 2 mi R. (1)当m=0时.求∫的值： 86g (2)若f（x的最小值为-L,求实数m的值： 《3)是否存在实数m,使函数gx)=八y+9m.x食二号有四个不同的秀点？ 83'48 第4页/共4页命学科网 2021-2022学年北京市八一学校高一（下)期中数学试卷 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小列出的四个选项中，选出符合题目要求 的一项。 1已知角a终边经过点P(3,-4),则sina的值为() 3 4 A 3 c. 5 B. 5 5 n 【答案】D 【解析】 【分析】 根据三角函数的定义sina=上计算即可 【i详解】因为角a终边过点P(3,-4).所以x=3.y=-4,r=OP=+少=5，所以sina=2=-4 故选：D 【点睛】本题考查三角函数的定义，是基础题 2.化简向量CO+BC-BA等于() A.BO B.A0 c.oA D.AB 【答案】B 【解析】 【分析】根据向量的加减法运算法则直接求解即可 【详解】CO+BC-BA=BO-BA=AO. 故选：B. 3.sina +cosa= 4,则si