精品解析：吉林省四平市铁东区第三中学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

八 年 数 学 期 末 试 题 一．单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列有关绿色、环保主题的四个标志中，是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 小东要从下面四组木棒中选择一组制作一个三角形作品，你认为他应该选（　　）组． A. 2，3，5 B. 3，8，4 C. 2，4，7 D. 3，4，5 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 把分式中的a、b、c都扩大为原来的3倍，则分式的值（　 ） A. 不变 B. 变为原来的3倍 C. 变为原来的 D. 变为原来的 5. 如图，在平面直角坐标系中，长方形顶点的坐标分别为，点是的中点，点在上运动，当时，点的坐标是( ) A. B. C. D. 6. 甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为千米/小时，依据题意列方程正确的是【 】 A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分）． 7. 若分式有意义，则的取值范围是 _______． 8. 用科学记数法表示0.00000012为________． 9. 分解因式：2x3﹣x2＝_____． 10. 如图，点A，B在数轴上，它们所表示的数分别是－4，，且点A到原点的距离是点B到原点距离的2倍，则x＝________． 11. 如图，，，，则、两点之间的距离为______． 12. 如图，在△ABC中．AB=AC，∠B=76°，以点C为圆心，CA长为半径作弧，交射线BC于点D，连接AD．则∠CAD的度数是_____°． 13. 如图，边长为的正三角形向右平移，得到正三角形，此时阴影部分的周长为______． 14. 如图，是等边三角形，是边上的高，是的中点，是上的一个动点，当与的和最小时，_______度． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a=﹣2，b=． 16. 解方程：＝． 17 给出三个多项式：a2+3ab﹣2b2，b2﹣3ab，ab+6b2，任请选择两个多项式进行加法运算，并把结果分解因式． 18. 如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以为圆心，BC长为半径作弧，两弧交于点D，连接BD、CD．求∠CDA度数． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 先化简，再从，0，1，2中选择一个合适的数作为a的值代入求值． 20. 如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB，AD为边向外分别作正方形ABEF和正方形ADGH，如果正方形ABEF和正方形ADCH的面积之和为68cm2，求矩形ABCD的面积． 21. 如图，在△ABC中，∠BAC＝110°，分别交AB、BC于点D、E．MN垂直平分AC，分别交AC、BC于点M、N．连接AE、AN． （1）求∠EAN的度数； （2）若△AEN的周长为15，则BC的长为 　 　． 22. 为了安全与方便，某自助加油站只提供两种自助加油方式：“每次定额只加200元”与“每次定量只加40升”．现有甲、乙两车连续两次同时进入自助加油站加油，甲车选择每次只加40升，乙车选择每次只加200元为比较谁的加油方式更合算，不妨设第一次加油时油价为元/升，第二次加油时油价为元/升，且．请回答下列问题： （1）①甲车两次加油平均油价为： 元/升； ②乙车两次加油平均油价为： 元/升． （2）请比较两车的平均油价，并用数学语言说明哪种加油方式更合算． 五 、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，为等边三角形，相交于点于点Q． （1）求证：； （2）当时，求的长． 24. 长春市政府计划对城区某道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队共同完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造米的道路比乙队改造同样长的道路少用天． （1）求乙工程队每天能改造道路的长度； （2）若甲队工作一天的改造费用为万元，乙队工作一天的改造费用为万元，如需改造的道路全长为米，如果安排甲、乙两个工程队同时开工，并一起完成这项城区道路改造，求改造该段道路所需的总费用． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 如图，在中，，，点D在边上运动（D不与A，B重合），连接，作，交与点E． （1）当时，若，则 　 　． （2）当时，判断的形状，并说明理由． （3）在点D运动的过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出的度数；若不可以，请说明理由． 26. 如图1所示，已知点，有以点P为顶点的直角的两边分别与x轴、y轴相交于点M、N． （1）试说明； （2）若点M坐标为，点N坐标为，请直接写出m与