精品解析：福建省福州市平潭城关中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

命学科网 2022-2023学年第二学期期中学业水平考试 八年级数学 完卷时间：120分钟；满分：150分. 一、选择题（每小题4分，共40分：每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要 求的.) 1,以下各数是最简二次根式的是() A B.12 D.V0.3 2.下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是() A.4,5,6 B.1,1, C.6,8,11 D.5,12,23 3.下列各式中，运算正确的是() AV(-2)2=-2 B.√2+√8=10 C.V2×√8=4 D.2-√=√2 4.关于矩形性质，以下说法不正确的是() A.四个角都相等 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.是轴对称图形 5.如图，在ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,添加下列条件不能判定四边形ABCD是菱形的 是() D C A.AB=BC B.AC⊥BD C.AC平分∠DAB D.AC=BD 6.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°，AO=4,则AB的长是() 0 B A.4 B.5 C.6 D.8 7.已知n是一个正整数，√20n是整数，则n的最小值是() A.0 B.4 c.5 D.20 8.在Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，且BC=3,AC=4,则线段CD的长是() 第1页/共5页 可学科网 型组卷网 A2 B.3 C 5 D.5 2 9.如果将长为6cm,宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是() A.8cm B.7cm C.5.5cm D.4cm 10.下列四个命题： ①一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形： ②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形： ③一组对边相等，另一组对边也相等的四边形是平行四边形， ④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形：其中假命题的是() A①④ B.②③ C.②④ D.①③ 二、填空题（每小题4分，共24分.） 11.二次根式Vx一2中，字母x的取值范围是 12.如图，为估计池塘两岸边A,B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O,分别去OA、OB的中点M,N, 测的MW=32m,则A,B两点间的距离是 77 13.已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A,则∠C 14.菱形对角线AC和BD相交于点O,AC=8,BD=6,则菱形的面积为 15.若直角三角形的两边分别为4和8，则其周长为。 16.如图，己知直线a∥b,且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为 3,AB=I2,试在直线a上找一点M,在直线b上找一点N,满足N⊥a且AM+MN+NB的长度和最 短，则此时AM+NB= 三、解答题（共86分） 第2页/共5页 可学科网 17.计算： (1)√32-√8+20.5； (2)(25+V6)(25-6). 18.如图，在平行四边形ABCD中，AC,BD相交于点O,点E,F在AC上，且AE=CF,求证： BE =DF. D 19.在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD⊥BC于D,AB=4N3,求BC. 20.已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上， 且∠CDF=∠A,求证：四边形DECF是平行四边形. 21.如图，在平行四边形ABCD中，己知AD>AB。 D (1)实践与操作：作∠BAD的平分线交BC于点E,在AD上截取AF=AB,连接EF；(要求：尺规 作图，保留作图痕迹，不写作法) (2)猜想并证明：猜想四边形ABEF的形状，并给予证明， 22观察下列各式： 11 ，11 1,1 第3页/共5页 命学科网 。组卷网 (1)猜想并写出第四个等式，通过计算验证该等式： (2)写出用n(n为正整数)表示一般规律的等式，并根据下面的提示完成证明过程： 1 n2(n+12+(n+1)2+n n2(n+1）+n2+2n+1+n2 n2 (n+1)2 n2(n+1 n2(n+1 n2(n+1)+2n(n+1)+1 n2(n+1) 23.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点A作AE⊥BC于点E.延长BC到点F,使 CF=BE,连接DF. (1)求证：四边形AEFD是矩形： (2)连接OE,若AD=20,EC=8.求OE的长度. 24.如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过 点F作FG∥CD,交AE于点G,连接DG. (1)求证：四边形DEFG为菱形： (2)若CD=2CF,求CE 的值 DE 25.已知：正方形ABCD中，P是对角线BD所在直线上一点. p B B B C E 图1 图2 图3 (1)如图1，若P在对角线BD上，连接PC,过点P作PQ⊥CP交AB于点Q.求证：PQ