精品解析：山西省怀仁市第一中学校云东校区2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

可学科网 2022~2023学年第二学期高一年级第二次月考 数学试题 一、单选题（共8小题，每题5分） 1.在复平面内，复数：对应的点的坐标是，2)，则·z=(). A.1+2i B.-2+i C.1-2i D.-2-i 2.设D为△ABC所在平面内一点，若BC=3CD,，则下列关系中正确的是 AAD=-}AB+号AC B.AD=14B-44C 3 C.AD-44B+AC D.AD-44B-14C 3 3 3 3.设平面向量a=(1,2),i=(-2,y小，若a∥i,则3a+b等于( ) A.5 B.6 C.7 D.V26 4.在△ABC中，若c=2,A=30°，B=120°，则△ABC的面积为( A B.5 c.35 D.3 2 5.圆台的体积为7x,上、下底面的半径分别为1和2，则圆台的高为() A.3 B.4 C.5 D.6 6.已知sina=- 25 a是第三象限的角，则tan2a的值为() A-4 B 4 c-4 4 3 D 5 7.在△ABC中，a=1,B=45,△ABC的面积为2，则三角形外接圆的半径为() A.23 B.4V2 c52 D.3V2 8.将函数f(x=2 sin xcosx-2V3cos2x+V3的图象向左或向右平移a(a>0)个单位长度，得到函数 y=g(x)的图象，若g 8石一x=g(x)对任意实数x成立，则实数a的最小值为() A. 3 B Dπ 6 二、多选题（共4小题，每题5分） 第1页/共4页 可学科网 . 9.已知a∈R,复数z=(1-ai(3+2i),则下列说法正确的是() A若复数：为纯虚数，则a=-3 2 B若复数：为实数，则a= 3 C.若复数z的模为V13,则a=1 D.若复数z在复平面内对应的点在第一象限，则一 3 3 10.已知向量=(3，-1)，b=(1,-2),则下列结论正确的有(). 3V10V10 A.a.b=5 B.与ā同向单位向量是 10 10 ca）-爵 D.a与b垂直 11.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,D为AB的中点，且 a(sin A-sin B)=(c-b)(sin B+sin C),c=2,() A.C=I B.△ABC面积的取值范围为(O,V5 6 C.△ABC周长的取值范围为4,6 D.CD长度的取值范围为1，V5] 12设函数f()=c0s@x+p)(0,9是常数，0>0,0<0<受，若u在区 元5π上具有 L24’24 单调性， 且（)--好 则下列说法正确的是() Af(x)的最小正周期为π B.f(x)的单调递减区间为 Cf和图像的对称轴为直线x=+红，ke乙 12+2 D.国的图像可由g(x)=sinox的图像向左平移江个单位长度得到 三、填空题（共4小题，每题5分） 13.已知ā与万是两个单位向量，且向量a与6的夹角为 红，则向量ā在向量万上的投影向量为 3 第2页/共4页 可学科网 14.在△ABC中，角A,B,C所对边分别为a,b,c,若a=√2，A=30°，sinB+cosB=√2，则 b= 15.已知函数y=sn(0x+9)(①>0，-π≤P<π)的图象如图所示，则p= 3 16已知直三棱柱ABC-ABC,A4=25,AB=2,AC=5,∠BAC=红，则直三棱柱 6 ABC-AB,C的外接球的表面积为， 四、解答题（共6小题，17题10分，其余均12分） 17.已知复数z=(3+bi(1+3i(beR)是纯虚数， (1)求b的值： (2)若w= 3+bi 2+i ,求复数o的模@和0的共轭复数 18已知同=1，a-6=子(a+列小-6列=) (1)求的值： (2)求向量a-b与ā+b夹角的正切值。 19.据说伟大的阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如图所示的图案， 图案中球的直径、圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱 的下底面. 第3页/共4页 命学科网 空组卷四 (1)试计算出图案中圆柱与球的体积比： (2)假设球半径r=12℃m,试计算出图案中圆锥的体积和表面积 20.△4BC中， cosC 3a-c cosB b (1)求sinB: (2)若b=4√2，且a=c,求△4BC面积 21.已知函数f(W)=V5 sinvcosx+cosx 2 (I)求函数「(x)的最小正周期及单调递增区间： (Ⅱ)将函数f(x)图象上各点横坐标伸长到原米的2倍（纵坐标不变），得到函数g(x)的图象.若关 于x的方程g(x)k=0,在区间[0,1上有实数解，求实数k的取值范国。 2 22.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 cos A sin 2B 1+sin A 1+cos2B (1)若cosC=-。,求sinB: 3 2