精品解析：云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

可学科回 组 砚山县第三高级中学2022-2023学年高一下学期 期中考试数学试卷 (试卷满分：150分 测试时间：120分钟) 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.) 1集合M=2468,10吲，N=1<x<6,则MnN=（) A{2,4} B.{2,4,6 C.{2,4,6,8 D.2,4,68109 2.已知复数z满足1+2)z=2+i,则复数z在复平面内对应的点位于（) A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若aeR,则“a=2”是“|a=2”的 A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 4.若正数x,y满足x+y=y,则x+2y的最小值是() A.6 B.2+3V5 C.3+2√2 D.2+2√3 5.已知tana=2,则 6sin a cosa 的值为() 3sina-2cosa 13 A-4 B. C-3 4 D号 3 6.函数f(x)=1ogx-二-1的零点所在的区间为(） X A(1,2 B.（2,3 C.(3,4) D.(4,5 1函数-的图像为) B 第1页/共4页 可学科网 空组卷网 8.已知a= 2 ,b=lg写c=log则 A.a>b>c B.axc>b Cc>a>b D.c>b>a 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9.已知i为虚数单位，复数z满足z2+i)=i,则下列说法正确是() A复数z的虚部为i B复数2的共轭复数为号亏 21 C复数z装为 D.复数2在复平面内对应的点在第二象限 10.已知向量a=(1,3),b=(-2,1,c=(3,-5,则() A (a+Bn(B+c B.a+28)c c.a+a=10 D.la+a-2 11.己知m,n是两条不同的直线，C,阝是两个不同的平面，则下列结论正确的为() A.若ml/a,nca,则m/n B.若m⊥n,m⊥a,n⊥B,则a⊥B C.若a⊥阝，mca,ncB,则m⊥n D.若aβ，m⊥a,n∥B,则m⊥n 12已知函数f)=Asin(ox+p4>0,o>0,o<号 的部分图像如图所示，则() 第2页/共4页 命学科网 空组卷回 1-3 Af=sm2x-到 B.f(x)的图像关于点 +.0(keZ对称 2 6 C.f(x)的图像关于直线x= +5红(keZ)对称 212 个 D.函数fx+ 为偶函数 6 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13函数fx=3=的定义城是 x+2 2-x,x≥1 14.已知函数f(x)= r2+x-1x<1'郑么f(f4)= 15.如图，在△4ABC中，D为AB的中点，DE=2EC,若BE=xAB+yAC,则x-y= 16已知ma+到 则sin2a= 四、解答题（本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.求解下列不等式的解集： (1)-x2+4x+5<0: (2)2x2-5x+2≤0： 18.如图，在三棱锥P-一ABC中，PC⊥底面ABC,AB⊥BC,D,E分别是AB,PB的中点. 第3页/共4页 学科网 1 D B (1)求证：DE//平面PAC: (2)求证：AB⊥PB 19.已知函数f(x)=x+口，且f1)=2 (1)求a的值： (2)判断函数∫x的奇偶性： (3)求证：f(x)在区间(0,1)上单调递减 20.已知△4BC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足(b-c)2=a2-bC. (1)求角A的大小： (2)若a=2,sinC=2sinB,求△ABC面积. 21.已知函数f(x)=2V√3 sinxcosx-2cos2x+1 (1)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间： (2)求函数f()在区间[ 5元]的值域： 12'6 22.在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，E,G分别为棱DD,和CC的中点. D C B E G (1)求异面直线AE与DG所成的余弦值： (2)求三棱锥B-CC,E的体积. 第4页/共4页可学科网 砚山县第三高级中学2022-2023学年高一下学期 期中考试数学试卷 (试卷满分：150分 测试时间：120分钟) 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.) 1集合M=246,810,N=1<<6,则MnN=（) A{2,4} B.{2,4,6} C.{2,4,6,8} D.2,4,68109 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合的交集运算即可解出， 【详解】因M={2,4,6,8,10,N={x|-1<x<6,所以M∩