24.7平面向量的线性运算同步练习2022-2023学年沪教版（上海）数学九年级第一学期

24.7平面向量的线性运算 一、选择题： 1、D是AB的中点，联结CD，则向量等于 （ ） A、 B、 C、 D、 2、如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，那么等于（ ） A、 B、 C、 D、 3、在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，如果等于 （ ） A、 B、 C、 D、 4、分别为 （ ） A、1，-1 B、-1，1 C、1,1 D、-1，-1 5、在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且BD=2AD。CE=2AE，设等于 （ ） A、 B、 C、 D、 6、如图，在△ABC中，BD是AC上的中线，且等于 （ ） A、 B、 C、 D、 7、若AD是△ABC的中线，已知（ ） A、 B、 C、 D、 8、已知平行四边形ABCD中，点E是对角线AC上靠近A的一个三等分点，设（ ） A、 B、 C、 D、 9、若O为平行四边形ABCD的中心， A、 B、 C、 D、 10、已知向量关系（） A、不平行 B、平行 C、相等 D、无法确定 二、填空题 1、计算： 2、如图 （1） ， （用表示） （2） （用表示） 3、如图，已知平行四边形ABCD中， 点M是边BC的中点， 设 ＝　　　　　　　（） 4、如图，在△ABC中，点D是边AB的中点，那么 （1） ，（2） （3） ，（4） （5） = 5、 6、 7、 8、已知：，，用向量、表示向量、为　　　　　，　　　　　． 9、已知向量、不平行，若，，且∥，则k的值　　　　　． 10、如图，已知，， 请用，表示　　　　　 三、解答题 1、如图，在△ABC中，点P是边AB上的一点，且AP=联结CP，设。 2、 3、凸四边形ABCD的边AD、BC的中点分别为E、F，求证 4、BD是△ABC的中线，G为△ABC的重心，设试用的线性表示向量。 5、如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为DC、BC的中点，已知 7、设 若A、B、D三点在同一条直线上，求k的值 8、在△ABC中，CD=2BD，点E是边AC的中点，设 9、在△ABC中， 10、已知：点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，， (1) 用向量、表示； (2) 用向量、表示； 11、如图，已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E是边BC的中点，联结DE交AC于点G．设＝，＝， （1）试用、表示向量； （2）试用、表示向量． 12、如图，已知平行四边形ABCD中，点E、F分别是边BC、DC的中点，分别求向量的分解式。 四、作图题 1、已知向量，求作 2、如图向量求作向量 3、如图，已知向量、和，求作： （1）向量﹣3． （2）向量分别在、方向上的分向量． 4、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB：CD＝3：2，点E是边CD的中点，联结BE交对角线AC于点F，若＝，＝． （1）用、表示、； （2）求作在、方向上的分向量． （不要求写作法，但要保留作图痕迹，并指出所作图中表示结论的分向量） 5、如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD＝2BD，已知，． （1）用向量、分别表示向量、； （2）作出向量分别在、方向上的分向量（写出结论，不要求写作法）． $$