2023年浙江省杭州市观城教育集团中考数学二模试卷

2023年浙江省杭州市观城教育集团中考数学二模试卷 一选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题月要求的. 1.(3分)中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，则1的相反数为( ) 2023 A.-2023 B.2023 C. 1 D.- 1 2023 2023 2.(3分)第19届亚运会即将在杭州举办，据官网消息杭州奥体中心体育场建筑总面积约 为216000平方米，数据216000用科学记数法表示为() A,2.16×10 B.21.6×104 C.2.16×10 D.216×103 3.(3分)下列计算正确的是() A.√a2=a B.√a2=±a c.√a2-lal D.√a2=a2 4.(3分)端午节买粽子，每个肉粽比素棕多1元，胸买10个肉棕和5个素棕共用去70元， 设每个肉粽x元，则可列方程为() A.10+5(x-1)=70 B.10+5(+1)=70 C.10(x-1)+5x=70 D.10(+1)+5x=70 5.(3分)如图所示，将含角45°的直角三角板与含60°角的直角三角板叠放在一起，若 ∠1=70°，则∠2的度数为() A.85 B.60 C.50 D.95 6.(3分)若x<y,a<1,则下列不等式中一定成立的是() A.ax<ay B.x2<y2 C.x+a<y+l D.x-a>y-I 7.(3分)下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是() A.2,2,2 B.1,1,8 C.1,2,2 D.1,1,1 8.(3分)如图，在正五边形ABCDE中，若BP=1,则PE=() 第1页（共27页） A.2 B.5+1 D.√5+1 2 9.(3分)如图，A,B,C是⊙O上三个点，∠AOB=2∠BOC,则下列说法中正确的是() A A.∠OBA=∠OCA B.四边形OABC内接于⊙O C.AB=2BC D.∠OBA+∠BOC=90 10.(3分)明明和亮亮都在同一直道A、B两地间做匀速往返走锻炼，明明的速度小于亮亮 的速度（忽略掉头等时间）.明明从A地出发，同时亮亮从B地出发，图中的折线段表示 从开始到第二次相遇止，两人之间的距离y(米)与行走时间x(分)的函数关系的图象， 则() 个米) 2800 0 c35d60x分) A.明明的速度是80米/分 B.第二次相遇时距离B地800米 C.出发25分时两人第一次相遇 D.出发35分时两人相距2000米 二填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分 1山，(4分)要使代数式1有意义，则x应满足的条件是 Vx-3 12.(4分)计算：tan60°-sin60° 第2页（共27页） 13.(4分)现有四张形状、大小、质地均相同的卡片，上面分别标有数字1,2,3,4.从 中随机抽取一张卡片，那么抽取的卡片上的数字不大于2的概率 是 14.(4分)若扇形的圆心角为120°，半径为三，则它的弧长为一 15.(4分)如图菱形ABCD的边长为4，∠A=60°，将菱形沿EF折叠，顶点C恰好落在 AB边的中点G处，则BF= E C 16.(4分)如图在四边形ABCD中，AB∥CD且∠C=90°，AD=AB,CD=4,AC=8, 则SABCD S△B0 B 三解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(6分)老师所留的作业中有这样一个分式的计算题：2一x+5，甲、乙两位同学完 x+1x2-1 成的过程分别如下： (1)老师发现这两位同学的解答都有错误，其中甲同学的解答从第 步开始出现 错误：乙同学的解答从第 步开始出现错误； (2)请重新写出此题的正确解答过程 甲同学 乙同学 2.x5 2.x5 x+1x2-1 x+1x2-1 2(x-1) x+5 第 2(x-1) x+5 (x+1)(x-1)(x+1)（x-1) (x+1)(x-1)(x+1)(x-1)） 第 第3页（共27页） 然 步 2x-2-x+5 第二步 =2x-2-x-5第二步 (x+1)(x-1) x+3 =x-7第三步 (x+1)(x-1) 第三步 18.(8分)在中国共青团成立一百周年之际，某区各中小学持续开展了A:青年大学习：B: 学党史：C:中国梦宣传教育；D:社会主义核心价值观培有践行等一系列活动，学生可 以任选一项活动参加，为了解学生参与活动的情况，在全区范围内进行了一次抽样调查， 根据收集的数据绘制了如所示两幅不完整的统计图： 人数（名） 80 D 60 20% 40 20 B 0 小 CD类别 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)在这次抽样调查中，一共抽取了 名学生： (2)补全条形统计图： (3)小杰和小慧两位同学参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求出她们俩参 加