第1期05 二次方程、分式方程、无理方程-备战2024中考真题分项汇编数学

数学 试卷第1页，共1页 1 / 2 中考数学真题汇编第1期 专题05 二次方程、分式方程、无理方程 一、单选题 1．（2023·河南·统考中考真题）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可以是（　　） A． B． C．0 D． 2．（2023·湖南永州·统考中考真题）某县年人均可支配收入为万元，年达到万元，若年至年间每年人均可支配收入的增长率都为，则下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·四川乐山·统考中考真题）若关于x的一元二次方程两根为，且，则m的值为（    ） A．4 B．8 C．12 D．16 4．（2023·四川泸州·统考中考真题）关于的一元二次方程的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．实数根的个数与实数的取值有关 5．（2023·天津·统考中考真题）如图，要围一个矩形菜园，共中一边是墙，且的长不能超过，其余的三边用篱笆，且这三边的和为．有下列结论： ①的长可以为； ②的长有两个不同的值满足菜园面积为； ③菜园面积的最大值为． 其中，正确结论的个数是（    ）    A．0 B．1 C．2 D．3 6．（2023·天津·统考中考真题）若是方程的两个根，则（    ） A． B． C． D． 7．（2023·四川眉山·统考中考真题）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·上海·统考中考真题）在分式方程中，设，可得到关于y的整式方程为（    ） A． B． C． D． 9．（2023·新疆·统考中考真题）用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·四川泸州·统考中考真题）若一个菱形的两条对角线长分别是关于的一元二次方程的两个实数根，且其面积为11，则该菱形的边长为（　　） A． B． C． D． 11．（2023·四川凉山·统考中考真题）分式的值为0，则的值是（    ） A．0 B． C．1 D．0或1 12．（2023·四川内江·统考中考真题）对于实数a，b定义运算“⊗”为，例如，则关于x的方程的根的情况，下列说法正确的是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 13．（2023·湖南郴州·统考中考真题）小王从A地开车去B地，两地相距240km．原计划平均速度为km/h，实际平均速度提高了50%，结果提前1小时到达．由此可建立方程为（　　） A． B． C． D． 14．（2023·湖北宜昌·统考中考真题）某校学生去距离学校的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，汽车的速度是（    ）． A． B． C． D． 15．（2023·四川内江·统考中考真题）用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两名程序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致，本次操作需输入2640个数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完．这两名操作员每分钟各能输入多少个数据？设乙每分钟能输入x个数据，根据题意得方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 16．（2023·四川眉山·统考中考真题）已知方程的根为，则的值为____________． 17．（2023·上海·统考中考真题）已知关于x的一元二次方程没有实数根，那么a的取值范围是________． 18．（2023·四川达州·统考中考真题）已知是方程的两个实数根，且，则的值为___________． 19．（2023·江苏连云港·统考中考真题）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_________． 20．（2023·湖北随州·统考中考真题）已知一元二次方程x2﹣3x＋1＝0有两个实数根x1，x2，则x1＋x2﹣x1x2的值等于_____． 21．（2023·江苏扬州·统考中考真题）关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______． 22．（2023·湖南永州·统考中考真题）若关于x的分式方程（m为常数）有增根，则增根是_______． 23．（2023·浙江台州·统考中考真题）3月12日植树节期间，某校环保小卫士组织植树活动．第一组植树12棵；第二组比第一组多6人，植树36棵；结果两组平均每人植树的棵数相等，则第一组有________人． 24．（2023·江苏苏州·统考中考真题）分式方程的解为________________． 25．（2023·浙江绍兴·统考中考真题）方程的解是________． 26．（2023·