精品解析：陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题

可学科网 组卷网 2022-2023学年度第二学期期中考试 高二数学（理科）试题 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1、1 1.在复平面内，复数(1-一)'的共轭复数对应的点位于(） A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.函数f(x)=sinx+e(e为自然对数的底数)，则f'(O)的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 3定积分(2x+ek的值为( A.e+2 B.e+1 C.e D.e-1 4.某观光旅游团计划在“五一”期间，安排游人去洛南县的音乐小镇、仓颜小镇、玫瑰小镇、花博园、仓颉 园五个景区游览若玫瑰小镇不排在首末位置，音乐小镇和花博园必须相邻，则不同的游览顺序方案共有 () A.12种 B.24种 C.36种 D.48种 5.若来射手射击所得环数X 概率分布列为 X 4 5 6 8 9 10 P 002 0.04 0.06 0.09 m 0.29 0.22 则P(7<X<9)=( A0.28 B.0.88 C.0.79 D.0.51 6.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6， 已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是 A0.8 B.0.75 C.0.6 D.0.45 7已知函数f(x)=+a 的图像在点(L,f(I)处的切线与直线x-ey+2=0平行，则a= er A1 B.-e C.e D.-1 8.1+0+x°展开式中r2的系数为 A15 B.20 第1页/共3页 可学科网 C.30 D.35 9.若fx)- x2+b1n(x+2)在(-1，+o)上是减函数，则b的取值范围是（） A[-1,+o) B.(-1,+o) C.(-0,-1] D.(-o,-1) 10装同学进行投篮调练，在甲、乙、丙三个不同的位置投中的概率分别}，分，P,该同学站在这三个不 3 '则P的值为( 7 同的位置各投篮一次，恰好投中两次的概率为 e D 3 11.甲、乙、丙、丁，戊五位同学一起去向老师询问数学竞赛成绩.老师说：“你们五人中有两位获得一 等奖，三位获得二等奖.”甲看了乙、丙的成绩后说：“我还是不知道我的成绩.”丁看了甲、戊的成绩后说： “你们俩的获奖情况一样.”根据以上信息，则() A.丁一定获得一等奖 B.丁一定获得二等奖 C.乙、丁的获奖情况一定不一样 D.乙、丁的获奖情况可以相同 12.设函数f(x)在R上可导，其导函数为f(x),且2f(x)+xf'(x)>0.则下列不等式在R上恒成立的是( ) A.f(x)≥0 B.f(x)≤0 C.f(x)2x D.f(x)≤x 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若z=1+2i+P,则z= 14.从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有 种，（用数字填写答案） 15.设直线x=m与函数f(x)=9x3,gx)=lnx图象分别交于点M、N,则当MW达到最小时m的值 为 16.已知函数f(x)=ax3-3x2+1,若f(x存在唯一的零点x,且x<0,则a的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.已知(1+iz=6-2i (1)求z的虚部； (2)求1+ 第2页/共3页 可学科网 18.已知 的展开式中，第3项和第5项的二项式系数相等 (1)求n: (2)求展开式中的常数项 19.已知x=3是f(x=x3-ar2+3x的极值点 (1)求实数a的值： (2)求f(x在2,4上值域 20.投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审，若能通过两位初审专家的评审，则予以录用：若两位 初审专家都未予通过，则不予录用：若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能 通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用.设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的 稿件能通过评审的概率为03.各专家独立评审， (1)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率： (2)记X表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数，求X的分布列。 2L已知椭圆C+a>b>0的商心为V6 2,且椭圆C经过点(V5,,过右焦点F的直线1 3 与椭圆C交于A,B两点 (1)求椭圆C的方程： (2)设O为坐标原点，求△OAB面积的最大值以及此时直线1的方程 22.已知函数f（x=xe-(1-ax. (1)当a=1时，求f(x)的单调区间： (2)设函数gx)=x+1+lnx,若fx≥gx)恒成立，求实数a的取值范围. 第3页/共3页可学科网 型组卷网 2022-2023学年度第二学期期中考试 高二数学（理科）试题 一、选择题：本题共1