精品解析：四川省南充市顺庆区南充高级中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

南充高中2022－2023学年度上期 初2020级期末（第五次月考）数学试卷 （时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 下列事件是随机事件的是（　　） A. 鱼离开水会死 B. 长为3 cm，5 cm，9 cm的三条线段能围成一个三角形 C. 明天会下雨 D. 两直线相交，对顶角相等 2. 若函数y＝ax2﹣x+1（a为常数）图象与x轴只有一个交点，那么a满足( ) A. a＝ B. a≤ C. a＝0或a＝﹣ D. a＝0或a＝ 3. 已知m、n是一元二次方程两个根，则的值为（ ） A. 0 B. －10 C. 3 D. 10 4. 抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，内接于⊙O，∠A＝74°，则∠OBC等于（ ） A. 17° B. 16° C. 15° D. 14° 6. 反比例函数图像上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，菱形OABC顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，则反比例函数的表达式为（　　） A. y= B. y= C. y= D. y= 8. 如图，CD是圆O的弦，直径AB⊥CD，垂足为E，若AB＝12，BE＝3，则四边形ACBD的面积为( ) A. 36 B. 24 C. 18 D. 72 9. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过A（4，0）、B（0，4），⊙O半径为2（O为坐标原点），点P是直线AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（　　） A. B. 2 ﹣1 C. 2 D. 3 10. 如图为二次函数y＝ax2+bx+c的图象，其对称轴为x＝1，在下列结论中： ①abc＞0；②若方程ax2+bx+c＝0的根是x1、x2，则x1+x2＜0；③4a+2b+c＜0；④当x＞1时，y随x的增大而增大．正确的有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每个小题4分，共24分） 11. 关于x一元二次方程x2+2x+k﹣2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ______． 12. 抛物线经过点、两点，则关于的一元二次方程的解是___________ 13. 如图，在中，是直径，弦的长为5cm，点在圆上，且，则的半径为_____． 14. 如图，在△ABO中，∠AOB=90°，OA=OB，点A在反比例函数的图象上．若点B在反比例函数的图象上，则k的值为__________． 15. 已知二次函数，当时，函数值y的最小值为1，则a的值为_______． 16. 如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与点B，C重合），过点C作CN⊥DM交AB于点N，连接OM、ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②ON=OM；③ON⊥OM；④若AB=2，则S△OMN的最小值是1；⑤AN2+CM2=MN2．其中正确结论是 _____．（只填序号） 三、解答题（本大题共9个小题，共86分）解答题应写出必要得文字说明或者推演步骤． 17. 解方程 （1） （2） x2﹣6x﹣9＝0 18. 在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．中，，， （1）试在图中作出绕A顺时针方向旋转后的图形； （2）求的长． 19. 某校举行了“献礼建党百年”党史知识竞赛，赛后将学生的成绩分为四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据统计图解答下列问题． （1）成绩为“B等级”的学生人数有___________名； （2）在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角度数为___________； （3）学校决定从本次比赛获得“A等级”的学生中选出名去参加市中学生知识竞赛．已知“A等级”中有名女生，请用列表或画树状图的方法求出女生被选中的概率． 20. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根小于，求的取值范围． 21. 如图，是由在平面内绕点旋转得到的，且，，连接． （1）求证：； （2）试判断四边形的形状，并说明理由． 22. 如图，已知A(n,-2)、B（-1,4）是一次函数和反比例函数的图象的两个交点． （1）分别求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）当一次函数的值小于反比例函数的值时，x的取值范围是 23. 某商店以每件40元的价格进了一批商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出1