精品解析：广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

可学科网 组 2022~2023学年广东省东莞市东华高级中学 高一（上）数学期中考试 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求 1.已知集合U={-2,-1,0,1,2,3,A-1,0,13,B=1,23,则(4UB)=（) A.{-2,3} B.{-2,2,3} C.{-2,-1,0,3} D.{-2,-1,0,2,3} 2.已知命题p:√x<9,9:2<8,则p是q成立的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 3.已知f)是定义在R上增函数，则() A函数f(x)+f(-x)奇函数，且在R上单调递增 B.函数f(x)+f(-x)偶函数，且在R上单调递减 C.函数f(x)-f(-x)为奇函数，且在R上单调递增 D.函数∫(x)-f(-x)为偶函数，且在R上单调递减 4.甲、乙两人沿着同一方向从A地去B地，甲前一半的路程使用速度片，后一半的路程使用速度y2；乙前 一半的时间使用速度y,后一半的时间使用速度2，关于甲，乙两人从A地到达B地的路程与时间的函数 图象及关系（其中横轴t表示时间，纵轴s表示路程y<y,)可能正确的图示分析为(） B 第1页/共4页 命学科网 5.已知某种食品的保鲜时间y(单位：h)与储藏温度x(单位：℃)之间满足函数关系y=a·2.若该食 品在4C时的保鲜时间为192h,在12C时保鲜时间为48h,则该食品在28C时的保鲜时间为() A.2h B.3h C.4h D.6h 6.下列函数中最小值为4的是() 1 A.y=4x+ B.当x>0时，y= x2+2x+5 x+1 3 4 C当x<2时，y=2r-1+2 D.y=V2+5+ 2x-3 x2+5 乙已知幂函数了④)=2m一5加+3列为侧函数，则关于函数g)的下列四个结论中正确的是 () A.g(x)的图象关于原点对称 B.gx)的值域为[0， C.g(x)在(0，+o)上单调递减D 8.已知函数f)=x2-4x,g(x)=(a<0,对x∈[-2，-1,3x,∈[-3，-，使f(x)=gx)成 立，则实数a的取值范围是（() A【-15,-12] B.[-10,0) C【-8,-6 D.[-6,0) 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知定义在R上的函数()是奇函数，当x>0时，(x)=x(x+2),则下列说法正确的是() A当x≤0时，f(x)=x(2-x) B.当x≤0时，f(x)=-x(x+2) C.函数f(x)的图像与x轴只有一个交点 D.函数(x)是增函数 第2页/共4页 可学科网 10.若函数y=x2-4x-4的定义域为0，a,值域为[-8，-4，则正整数a的值可能是() A.2 B.3 C.4 D.5 11.已知关于x的方程x2+(m-3)x+m=0,下列结论中正确的是() A,方程有一个正根一个负根的充要条件是m<0 B.方程有两个正根的充要条件是0<m≤1 C.方程无实数根的充要条件是m>1 D.当m=3时，方程的两个实数根之和为0 12已知a=2,b=45,c=25,d=6,则() 2 A.b<a B.b<c C.e<d D.d<c 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.函数fx)=ln(x+1)-的定义域是 14.用一段长为20m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长12m,则矩形菜园的最大面积为m2. 15.已知log(a2+1)<log(2a),则实数a的取值范围是 16.黎曼函数是一个特殊的函数，由德国著名的数学家波恩哈德·黎曼发现提出，在高等数学中有着广泛的 应用其定义为：R(x={p 上，当x=gp,9都是正整数，号是既约真分数 0 则 若函 0,当x=0,1或(0,1上的无理数 数f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意x都有f(2-x)+f(x)=0,当x∈[0,1时，f(x=R(x), w引 四、解答题：本小题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(1)求值 +l0g25-log220: (2)若4=9=6，求+的值. x y 18.已知函数)=3-+左的定义域是A,集合B={xl-a<x≤2a+4(a>-). (1)若a=0,求AnB,AUB: (2)若命题“x∈A,x∈B”是真命题，求实数a的取值范围. 第3页/共4页 可学科网 空组 19已知函数f()= 4-x2x∈(-2,2). (1)用定义法证明：函数f(x)(0,2)上单调递增： (2)求不等式ft)+f(1-21)>0的解集 20.已知函数f(x=x2+(2a-1)x-2a. (1)若