精品解析：河南省南阳市油田2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

2022年秋期南阳油田八年级期末教学质量检测试卷 数 学 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确． 1. 在，，，，2022这五个数中无理数的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 2022年6月5日10时44分07秒，神舟14号飞船成功发射，将陈冬、刘洋、蔡旭哲三位宇航员送入了中国空间站．已知中国空间站绕地球运行的速度约为，则中国空间站绕地球运行走过的路程（m）用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 某城市几条道路的位置关系如图所示，道路，道路AB与AE的夹角∠BAE＝50°．城市规划部门想新修一条道路CE，要求CF＝EF，则∠E的度数为（ ） A. 23° B. 25° C. 27° D. 30° 4. 下列计算中正确的是（ ） A B. C D. 5. 下列因式分解正确的是（　　　） A. B. C. D. 6. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，能判定是（ ） A. B. C. D. 7. 垃圾分类利国利民，某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤： ①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率 ②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表 ③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比 正确统计步骤的顺序应该是( ) A. ②→③→① B. ②→①→③ C. ③→①→② D. ③→②→① 8. 《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知，点为边上一点，，点为线段的中点，以点为圆心，线段长为半径作弧，交于点，连接，则的长是（ ） A. 5 B. C. D. 10. 如图，中，，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，、交于点．若，则的度数是（用含的代数式表示）（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个大于2的无理数_____． 12. 已知m，n同时满足2m+n＝3与2m﹣n＝1，则4m2﹣n2的值是 _____． 13. 聚焦“双减”政策落地，凸显寒假作业特色．某学校评选出的寒假优质特色作业共分为四类：A（节日文化篇），（安全防疫篇），（劳动实践篇），（冬奥运动篇）下面是根据统计结果绘制的两幅不完整的统计图，则类作业有______份． 14. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=_______． 15. 已知代数式是一个完全平方式，则实数t的值为____________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16 （1）因式分解：； （2）先化简，再求值：，其中； （3）已知，求代数式的值． 17. 电视剧《一代洪商》在中央电视台第八套播出后，怀化市各旅游景点知名度得到显菩提高．为全面提高旅游服务质量，旅游管理部门随机抽取了100名游客进行满意度调查，并绘制成如下不完整的频数分布表和扇形统计图． 频数分布表 满意程度 频数（人） 频率 非常满意 50 0.5 满意 30 0.3 一般 a c 不满意 b 0.05 合计 100 1 根据统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）a＝　　，b＝　　，c＝　　； （2）求扇形统计图中表示“一般”的扇形圆心角α的度数； （3）根据调查情况，请你对各景点的服务提一至两条合理建议． 18. 如图，AC平分，垂足分别为B，D． （1）求证：； （2）若，求四边形ABCD的面积． 19. 如图，学校劳动实践基地有两块边长分别为，的正方形秧田，，其中不能使用的面积为． （1）用含，的代数式表示中能使用的面积___________； （2）若，，求比多出的使用面积． 20. 如图1，将长为，宽为的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图2），得到大小两个正方形． （1）用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长． （2）当时，该小正方形的面积是多少？ 21. 观察以下等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， …… 按照以上规律．解决下列问题： （1）写出第5个等式：________； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明． 22. 已知（如图），按下列要求画图： （1）的中线AD； （2）的角平分线； （3）的高线； （4）若（C表示周长）且，则_