新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

2022-2023学年第二学期高一数学6月月考卷 注意事项： 1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 3．禁止使用计算器. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列调查方式，你认为最合适的是（    ） A．了解北京每天的流动人口数，采用抽样调查 B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查 C．了解北京居民“建党百年庆祝大会”期间的出行方式，采用全面调查 D．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查 2．已知是虚数单位，，则复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知，若，则k=（    ） A．3 B． C． D． 4．已知平面，，直线，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知圆锥PO，其轴截面（过圆锥旋转轴的截面）是底边长为6m，顶角为的等腰三角形，该圆锥的侧面积为（    ） A． B． C． D． 6．已知非零向量，满足，且向量在向量方向的投影向量是，则向量与的夹角是（    ） A． B． C． D． 7．已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，则（    ） A．4 B．6 C． D． 8．三棱锥中，平面，，，，若三棱锥 的外接球的体积为，则三棱锥的体积为（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．有一组样本数据:4，1，6，4，6，6，8，下列说法中正确的是（     ） A．这组数据的极差为7 B．这组数据的众数为4 C．这组数据的平均数为5 D．这组数据的中位数为6 10．下列关于复数的四个命题，其中为真命题的是（    ） A．z的虚部为1 B． C．z的共轭复数为 D． 11．如图，正方体的棱长为，且，分别为，的中点，则下列说法正确的是（   ） A．平面 B． C．直线与平面所成角为 D．点到平面的距离为 12．在中，角所对的边分别为，，，O为外接圆圆心，则下列结论正确的有（    ） A． B．外接圆面积为 C． D．的最大值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．某病毒实验室成功分离培养出奥密克戎BA．1病毒60株、奥密克戎BA．2病毒20株、奥密克戎BA.3病毒40株，现要采用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为30的样本，则奥密克戎BA．3病毒应抽取______株. 14．某次体检，位同学的身高（单位：米）分别为，，，，，，，则这组数据的第百分位数是_________（米） 15．已知平面向量，，，，与夹角是，则_______. 16．在中，若，且AB边上的中线长为2，则面积的最大值为______ 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分） 已知是虚数单位，复数，． (1)当复数为实数时，求的值； (2)当复数为纯虚数时，求的值； 18．（12分） 已知平面向量，，，且与的夹角为． (1)求； (2)若与垂直，求的值． 19．（12分） 某校从高一年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的政治成绩（均为整数）分成六段：后得到如下频率分布直方图. (1)根据频率分布直方图，估计该校高一年级学生期中考试政治成绩的平均分、众数、中位数；（小数点后保留一位有效数字） (2)用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本，则分数段抽取的人数是多少？ 20．（12分） 如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，平面ABCD，M，N分别为棱PD，BC的中点，. (1)求证：平面PAB； (2)求直线MN与平面PBD所成角的正弦值. 21．（12分） 已知的内角的对边分别为，． (1)求的大小； (2)若且的面积为，求的值． 22．（12分） 如图，在圆锥中，已知底面圆，，圆的直径，是弧的中点，为的中点. (1)证明：平面平面； (2)求二面角的余弦值. 试卷第2页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$