新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

2023年3月第三师图木舒克市第一中学高一月考数学试题 校区:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D．或 3．下列函数中为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 4．关于向量，，下列命题中，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，，则 5．已知角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 6．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 7．在中，已知，，，则等于（    ） A． B．或 C． D．或 8．我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”．“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被用作第24届国际数学家大会的会徽．如图，大正方形是由个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若，，为的中点，则（   ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知向量，，则正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若与的夹角为钝角，则 D．若向量是与同向的单位向量，则 10．判断下列三角形解的情况，有且仅有一解的是（   ） A．，，； B．，，； C．，，； D．，，. 11．如图，在平行四边形ABCD中，已知F，E分别是靠近C，D的四等分点，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 12．已知向量，若为锐角，则实数可能的取值是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．的内角，，所对的边分别为，，，且，，则的面积为_________． 14．已知，则的夹角为______. 15．如图，小李开车在一条水平的公路上向正西方向前进， 到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上， 行驶1200m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上， 仰角为45°，则此山的高度为______m 16． 如图所示，扇形的弧的中点为，动点分别 在上（包括端点），且，，， 则的取值范围______． 四、解答题 17．已知． (1)化简； (2)若，求的值. 18．已知的内角的对边分别为，且 (1)求角； (2)若，，求的值． 19．如图所示，是△ABC的一条中线，点满足，过点的直线分别与射线，射线交于，两点. (1)若，求的值； (2)设，，，，求的值； 20．已知平面向量，且， (1)若，且，求向量的坐标； (2)若，求在方向的投影向量（用坐标表示）. 21．已知函数，在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． (1)求角A； (2)若b=3，c=2，点D为BC边上靠近点C的三等分点，求AD的长度． 22．由于2020年1月份国内疫情爆发，经济活动大范围停顿，餐饮业受到重大影响.3月份复工复产工作逐步推进，居民生活逐步恢复正常.李克强总理在6月1日考察山东烟台一处老旧小区时提到，地摊经济､小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机.某商场经营者陈某准备在商场门前“摆地摊”，经营冷饮生意.已知该商场门前是一块角形区域，如图所示，其中，且在该区域内点处有一个路灯，经测量点到区域边界、的距离分别为，，（为长度单位）.陈某准备过点修建一条长椅（点，分别落在，上，长椅的宽度及路灯的粗细忽略不计），以供购买冷饮的人休息. （1）求点到点的距离； （2）求点到点的距离； （3）为优化经营面积，当等于多少时， 该三角形区域面积最小？并求出面积的最小值. 2023年3月第三师图木舒克市第一中学高一月考数学试题-1 2023年3月第三师图木舒克市第一中学高一月考数学试题-1 学科网（北京）股份有限公司 $$