精品解析：安徽省亳州市蒙城县实验中学等2校2022-2023学年九年级上学期联考数学试题

2022—2023学年度第一学期九年级联考 数学试卷 一、単选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列函数是y关于x的二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知sin42°≈，则cos48°的值约为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，网格中相似的两个三角形是（　　） A. ①与④ B. ②与③ C. ①与⑤ D. ②与⑤ 5. 下列关于函数说法中错误的有（ ）个． ①它的图象是抛物线；②对称轴是y轴；③顶点坐标是；④当时有最大值；⑤当时y随x增大而增大；⑥当时，图象开口向下 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，斜边和矩形ABCD边AD重合，AG、DG分别交BC于E、F，，，，则AB的长为（ ） A. 1.6 B. 1.8 C. 2 D. 2.4 7. 如图，在平面直角坐标系xOy中，两个“E”字是位似图形，位似中心点O，①号“E”与②号“E”的位似比为2：1．点P（﹣6，9）在①号“E”上，则点P在②号“E”上的对应点Q的坐标为（　　） A. （﹣3，） B. （﹣2，3） C. （﹣，3） D. （﹣3，2） 8. 函数y＝ax＋1与y＝ax2＋bx＋1（a≠0）图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 为做好疫情防控工作，学校对教室进行喷雾消毒，已知喷雾阶段教室内每立方米空气中含药量与时间成正比例，喷雾完成后y与x成反比例（如图所示）．当每立方米空气中含药量低于时，对人体方能无毒害作用，则下列说法中正确是（ ） A. 每立方米空气中含药量从上升到需要 B. 每立方米空气中含药量下降过程中，y与x的函数关系式是 C. 为了确保对人体无毒害作用，喷雾完成后学生才能进入教室 D. 每立方米空气中含药量不低于的持续时间为 10. 西周数学家商高总结了用“矩”（如图1）测量物高的方法：把矩的两边放置成如图2的位置，从矩的一端（人眼）望点，使视线通过点，记人站立的位置为点，量出长，即可算得物高．令BG=x（m）， EG=y（m），若a=30cm，b=60cm，AB=1.6m，则关于的函数表达式为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 如果（为锐角），则____，____． 12. 如图，东方明珠塔是上海的地标建筑之一，它的总高度是468米，塔身自下而上共有3个球体，其中第2个球体的位置恰好是总高度的黄金分割点，且它到地面的距离大于到塔顶的距离，则第2个球体到地面的距离是米_________．（结果保留根号）． 13. 如图是函数y=x2-2|x|的部分图像，关于x的方程时，符合条件的方程的解有_________个． 14. 如图，在中，，，，平分交于点，点是一动点，将沿折叠得到，点的对应点为点，与交于点，则的长度是______；若，则的长度是______． 三、解答题（本大题共9小题，第15—18题每题8分，第19—20题每题10分，第21—22题每题12分，第23小题14分共90分） 15. 计算：°+° 16. 已知抛物线的图象经过三个点（－1，0），点（3，0），点（0，-3）； （1）求抛物线解析式； （2）求抛物线顶点坐标． 17. 按下列要求在如图格点中作图： （1）作出△ABC关于原点成中心对称的图形△A'B'C'； （2）以点B为位似中心，作出△ABC放大2倍的图形△BA″C″． 18. 如图所示，点D是△ABC的AB边上一点，且AD＝1，BD＝2，AC＝．求证：△ACD∽△ABC． 19. 已知：如图，斜坡AP的坡度为5：12，坡长AP为13米，在坡顶A处的同一水平面上有一颗大树BC，在斜坡底P处测得该树的树顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该树的树顶B的仰角为76°．求： （1）坡顶A到地面PQ的距离； （2）树BC的高度（结果精确到1米）．（参考数据：，，） 20. 如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和两点，与轴交于点． （1）求反比例函数的关系式： （2）求出另一个交点的坐标，并直接写出当时，不等式的解集． 21. 已知，如图，AB//DC，∠ABC+∠ADB=180°. （1）求证：△ABD∽△BDC； （2）若AE平分∠DAB，BF平分∠DBC，且BF=2AE，S△ABD=3，求S△BDC 22. 某超市购进一批时令水果，成本为10 元/千克，根据市场调研发现，这种水果在未来30天的销售单价m(元/千克)与时间x(天)之间的函数关系式为（且为整数），且其日销售量y (千克)与时间x(天)之间的函数关系如图所示：