精品解析：吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

长春外国语（实验）学校初三年级上学期期末阶段检测数学试卷 本试卷包括三道大题，共24道小题．共7页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，系统将授权有20分钟时间上传答案．请按智学网在线考试要求：提交客观题答案，主观题在答题卡上规定区域内作答，按题号顺序对指定区域进行拍照并上传答案照片． 一、选择题（本大题共8小题，共24分） 1. 七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其右视图是（　　） A. B. C. D. 2. 2022年12月28日，第26届长春冰雪节开幕．长春市重点打造的世界级冰雪主题乐园-“长春冰雪新天地”流光溢彩，该园占地超1560000平方米．数字1560000用科学记数法可以表示为（　　） A. B. C. D. 3. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 4. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 5. 如图，在边长为1正方形网格中，点在格点上，以为直径的圆过两点，则的值为（　　） A. B. C. D. 6. 某品牌洗地机的进价为2000元，商店以2400元的价格出售．元旦期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于的价格降价出售，则该洗地机最多可降价多少元？若设洗地机可降价元，则可列不等式为（　　） A B. C. D. 7. 已知点是直线外一点，数学兴趣小组的同学用了4种不同的尺规作图方法想过点作直线的平行线，根据尺规作图痕迹，直线不一定与直线平行的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，矩形的顶点О与坐标原点重合，边，分别落在x轴和y轴上，点B的坐标为，点D是边上一动点，函数的图像经过点D，且与边交于点E，连接、．若线段平分，则点E的纵坐标为（　　） A. B. C. 1 D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 9. 因式分解：2x2+xy＝__． 10. 要使式子有意义，则的取值范围是__________． 11. 某网络学习平台2020年的新注册用户数为100万，2022年的新注册用户数为144万，设新注册用户数的年平均增长率为，则___________（用百分数表示）． 12. 直线关于轴对称的直线的函数表达式为___________． 13. 如图，等边内切圆图形来自我国古代的太极图，等边三角形内切圆中的黑色部分和白色部分关于等边的内心成中心对称．若等边的边长为6，则圆中的黑色部分的面积是___________． 14. 如图，同学们在操场上玩跳大绳游戏，绳甩到最高处时的形状是抛物线型，摇绳的甲、乙两名同学拿绳的手的间距为6米，到地面的距离与均为米，绳子甩到最高点C处时，最高点距地面的垂直距离为米．身高为米的小吉站在距点О水平距离为m米处，若他能够正常跳大绳（绳子甩到最高时超过他的头顶），则m的取值范围是___________． 三、解答题（共78分） 15. 计算： 16. 如图，电路上有①、②、③3个开关和一个小灯泡，若任意闭合电路上2个开关，用画树状图（或列表）的方法，求小灯泡发光的概率． 17. 甲、乙两人在社区进行核酸采样，甲每小时比乙每小时多采样10人，甲采样180人所用时间与乙采样160人所用时间相等，求甲、乙两人每小时分别采样多少人？ 18. 如图．在△ABC中，AB＝BC，BD平分∠ABC交AC于点D．点E为AB的中点，连接DE，过点E作交CB的延长线于点F． （1）求证：四边形DEFB是平行四边形； （2）当AD＝4，BD＝3时，求CF的长． 19. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．经过A，B，C三个格点，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图． （1）在图①中圆上找一点D，使得． （2）在图②中的圆上找一点E，使得平分． （3）在图③中的圆上找一点F，使得平分． 20. 第24届冬奥会于2022年2月20日在北京胜利闭幕．某校七、八年级各有500名学生．为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取n名学生进行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）： A：，B：，C：， D：，E：，F：， 并绘制七年级测试成绩频数直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下： 已知八年级测试成绩D组的全部数据如下：86，85，87，86，85，89，88 请根据以上信息，完成下列问题： （1）n＝______，a＝______； （2）八年级测试成绩的中位数是______﹔ （3）若测试成绩不低于90分，则认定该学生对冬奥会关注程度高．请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度