精品解析：浙江省杭州市上城区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年浙江省杭州市上城区 八年级（下）期末数学试卷 一、选择题．本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列与杭州亚运会有关的图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式，计算正确是（　　） A. B. C. D. 3. 菱形具有而矩形不具有的性质是　　． A. 对角线互相平分 B. 对角相等 C. 对角线互相垂直 D. 对边平行且相等 4. 若用反证法证明命题“中，若，则”，则应假设（ ） A. B. C. D. 5. 若关于x的一元二次方程的一个实数根为2，则另一实数根和m的值分别为（　　） A. ， B. ，8 C. 4， D. 4，8 6. 在学校举办的“数学思维挑战赛”中，有19名选手进入决赛，前9名将晋级更高一级比赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一名选手想知道自己是否晋级，除了知道自己的成绩外，他还需要了解这19名学生成绩的（　　） A 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 7. 如图，点E、F分别是边的中点，点D是上一点，且．若，则的长为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 若点都在反比例函数的图象上，下列说法正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 已知关于的方程（为常数，且），下列的值，哪个一定不是方程的解（　　） A. B. C. D. 10. 如图，将菱形沿折叠，点B的对应点为F，若E、F、D刚好在同一直线上，设，，，则关系正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题．（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11. 若有意义，则x的取值范围是______． 12. 一个凸多边形内角和与外角和相等，它是______边形． 13. 在50米跑的10次训练中，小明的成绩的平均数为8.2秒，方差为2.2，第11次小明的成绩为8.2秒，则小明这11次的50米跑成绩与前10次的成绩相比较，其平均数_____，（填“变大”、“变小”或“不变”），方差_____．（填“变大”、“变小”或“不变”） 14. 一高尔夫球手某次击出一个高尔夫球的高度h（米）和经过的水平距离d（米）可用公式来估计．当球的高度第二次达到16米时，球的水平距离是______米． 15. 如图，两个全等的矩形纸片重叠在一起，矩形的长和宽分别是4和3，则重叠部分的四边形ABCD面积是_____． 16. 有学者认为，阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》关于一元二次方程的几何求解法与中国古代数学的“出入相补原理”相近，可能受到中国传统数学思想的影响，花拉子米关于的几何求解方法如图1，在边长为x的正方形的四个边上向外做边长为x和的矩形，再把它补充成一个边长为的大正方形，我们得到大正方形的面积为（因为）．所以大正方形边长为，得到．思考：当我们用这种方法寻找的解时，如图2中间小正方形的边长x为_______；阴影部分每个正方形的边长为_____． 三、解答题．本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 如图，在中，点在的延长线上，且．求证：． 20. 为迎接杭州亚运会，学校举办“亚运会知识竞赛”，初赛共道题，每题分，小乘从初赛名单中随机抽取部分同学的成绩，绘制出如下的统计图和图．请根据相关信息，解答下列问题： （1）图中的值为______，补全条形统计图； （2）求被抽取的初赛成绩的平均数，众数和中位数； （3）如果初赛成绩在分或分以上的同学进入复赛，请估计参加初赛的位同学中有多少同学可以参加复赛． 21. 已知反比例函数，点都在该反比例函数图象上． （1）求反比例函数的表达式； （2）当时，直接写出y的取值范围； （3）若经过的直线与y轴交于点C，求的面积． 22. 在中，E，F为上的两点，且，． （1）求证：； （2）求证：是矩形； （3）连接，若是的平分线，，，求四边形的面积． 23. 综合实践： 项目主题 “亚运主题”草坪设计 项目情境 为了迎亚会，同学们参与一块长为40米，宽为30米的矩形“亚运主题”草 坪方案设计的项目学习．以下为项目学习小组对草坪设计的研究过程． 活动任务一 请设计两条路口宽度相等且等于规定宽度的小路连接矩形草坪两组对边．小组内同学们设计的方案主要有甲、乙、丙、丁四种典型的方案 驱动问题一 （1）项目小组设计出来的四种方案小路面积的大小关糸？ ①直观猜想：我认为___________；（请用简洁的语言或代数式表达